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A370816型 通过选择n的整数因式分解中每个因子的除数,将n分解为无序因子>1,可以获得最大数量的多集。 5
1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 3, 4, 2, 7, 2, 4, 4, 7, 2, 7, 2, 7, 4, 4, 2, 11, 3, 4, 5, 7, 2, 8, 2, 10, 4, 4, 4, 12, 2, 4, 4, 11, 2, 8, 2, 7, 7, 4, 2, 17, 3, 7, 4, 7, 2, 11, 4, 11, 4, 4, 2, 15, 2, 4, 7, 14, 4, 8, 2, 7, 4, 8, 2, 20, 2, 4, 7, 7, 4, 8, 2, 17, 7, 4, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
例子
对于12的因子分解,我们有以下选择:
(2*2*3): {{1,1,1},{1,1,2},{1,1,3},{1,2,2},{1,2,3},{2,2,3}}
(2*6): {{1,1},{1,2},{1,3},{1,6},{2,2},{2,3},{2,6}}
(3*4): {{1,1},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{3,4}}
(12): {{1},{2},{3},{4},{6},{12}}
所以a(12)=7。
数学
facs[n_]:=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,Select[facs[n/d],Min@@#>=d&]],{d,Rest[Divisors[n]]}];
表[Max[Length[Union[Sort/@Tuples[Divisors/@#]]]&/@facs[n]],{n,100}]
交叉参考
分区的版本为A370808,仅针对素因子A370809型.
仅就主要因素而言,我们有A370817型.
A000005号计算除数。
A001055号计数因子分解,严格A045778号.
A355731型计算每个质数指数除数的选择,firstsA355732.
A368413型计数非选择因子分解,补码A368414飞机.
A370813型计数非除数可选择的因式分解,补码A370814型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2024年3月6日
状态
经核准的

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