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| A066739号 |
| n表示为正整数乘积之和的次数。不允许将1作为因子，除非它是唯一的因子。仅在术语或因素的顺序上有所不同的表述被视为等同。 |
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48
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1, 1, 2, 3, 6, 8, 14, 19, 32, 44, 67, 91, 139, 186, 269, 362, 518, 687, 960, 1267, 1747, 2294, 3106, 4052, 5449, 7063, 9365, 12092, 15914, 20422, 26639, 34029, 44091, 56076, 72110, 91306, 116808, 147272, 187224, 235201, 297594, 372390, 468844, 584644, 732942
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{pi}乘积{m=1..n}二项式（k（m）+A001055号（m） -1，k（m）），其中pi贯穿所有分区k（1）+2*k（2）+…+n*k（n）=n.a（n）=1/n*和{m=1..n}a（n-m）*b（m），n>0，a（0）=1，b（m*A001055号（d） ●●●●。的欧拉变换A001055号（n） ：产品{m=1..无限}（1-x^m）^(-A001055号（m） ）-弗拉德塔·乔沃维奇2002年1月21日
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例子
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对于n=5，5=4+1=2*2+1=3+2=3+1=2+2+1=2+2+1=2+1+1+1+1+1，因此a（5）=8。
对于n=8，8=4*2=2*2*2=…=4+4=2*2+4=2*2+2*2=。。。；注意，有3种方法可以将4+4的项考虑在内。一般来说，如果一个分区包含一个数字k，正好是r倍，那么因子k的方法数量就是二项式系数C(A001055号（k） +r-1，r）。
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
b： =proc（n，k）选项记忆；
`if`（n>k，0，1）+`if`（isprime（n），0，
加法（`if`（d>k，0，b（n/d，d）），d=除数（n）减去{1，n}）
结束时间：
a： =proc（n）选项记忆；
`如果`（n=0，1，加（加（d*b（d，d），d=除数（j））*a（n-j），j=1..n）/n）
结束时间：
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数学
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p[n_，1]：=如果[n==1，1，0]；p[1，k]：=1；p[n_，k_]：=p[n，k]=p[n，k-1]+如果[Mod[n，k]==0，p[n/k，k]，0]；A001055号[n]：=p[n，n]；a[n，1]：=1；a[0，k_]：=1；a[n，k_]：=如果[k>n，a[n[A001055号[k]+r-1，r]a[n-k*r，k-1]，{r，1，楼层[n/k]}]]；a[n]：=a[n，n]；（*p[n，k]=n的因子分解数<=k。a[n，k]=n作为正整数乘积和的表示数，和<=k*）
b[n_，k_]：=b[n，k]=如果[n>k，0，1]+如果[PrimeQ[n]，0，Sum[If[d>k，0,b[n/d，d]]，{d，除数[n]~补~{1，n}}]]；a[0]=1；a[n_]：=a[n]=如果[n==0，1，和[DivisorSum[j，#*b[#，#]&]*a[n-j]，{j，1，n}]/n]；表[a[n]，{n，0，60}](*Jean-François Alcover公司2015年11月10日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[（前缀[#1，d]&）/@选择[facs[n/d]，最小@@#1>=d&]，{d，剩余[Divisors[n]]}]]；
表[Length[Union[Sort/@Join@@Table[Tuples[facs/@ptn]，{ptn，IntegerPartitions[n]}]]，{n，50}](*古斯·怀斯曼，2018年9月5日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
从sympy.core.cache导入缓存
从辛导入除数，isprime
@缓存
定义b（n，k）：return（0 if n>k else 1）+（0if isprime（n）else sum（[0if d>k elseb（n//d，d）for d in divisors（n）[1:-1]]）
@缓存
定义a（n）：如果n==0，则返回1，否则求和（除数（j）中d的和（d*b（d，d））*a（n-j），范围（1，n+1）中j的和）//n
打印（[a（n）代表范围（61）中的n]）#因德拉尼尔·戈什2017年8月19日，在Maple代码之后
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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