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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A370206型 数字j,其sigma(j)的对称表示由单峰宽度模式121的两个副本组成,以0分隔。
78, 102, 114, 138, 174, 186, 222, 246, 258, 282, 318, 348, 354, 366, 372, 402, 426, 438, 444, 474, 492, 498, 516, 534, 564, 582, 606, 618, 636, 642, 654, 678, 708, 732, 762, 786, 804, 820, 822, 834, 852, 860, 876, 894, 906, 940, 942, 948, 978, 996, 1002, 1038, 1060, 1068, 1074 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
每个项有4个奇除数,形式为2^k*p*q,k>0,p和q素数,2<p<2^A237048型位于位置1、p、2^(k+1)和2^。同样,由于p<2^(k+1),形式2^k*p^3的数字迫使p^2<2^(k+1*p)创建形式1212121的宽度模式。
当a(n)满足q=2^(k+1)*p+1时,它是具有质因子p的最小数,其SRS的两部分(a(n))在对角线上相遇,因为在这种情况下2^(k+1)*p=floor((sqrt(8*a(n)+1)-1)/2)。p=3的前4个数字是2*3*13=78、2^4*3*97=4656、2^5*3*193=18528和2^7*3*769=295296。素数因子p=47的最小数字有355位数字。
猜想:SRS(m)的两部分在对角线处相交的数m的子序列是无限的。
链接
例子
a(1)=78=2*3*13=A262259型(3) SRS(78)由宽度模式121的2个单峰部分组成,在对角线位置(54,54)相遇。
a(38)=4*5*41=820=A262259型(6) 是序列中可被5整除的最小数,SRS的两部分(a(38))在对角线位置(570570)相交。
数学
(*基于奇数除数条件的函数-快速计算*)
a370206Q[n_]:=模[{f=FactorInteger[n],d=Divisors[NestWhile[#/2&,n,EvenQ[#]&]]},长度[f]==3&&f[[1,1]]==2&&Length[d]==4&&f[2,1]<2^(f[[1,2]]+1)&2^
a370206[m_,n_]:=选择[范围[m,n],a370206Q]
a370206[11074]
(*widthPattern[]和支持函数定义于A367377型-计算速度慢*)
a370206[m_,n_]:=选择[Range[m,n],widthPattern[#]={1,2,1,0,1,2
a370206[11074]
交叉参考
关键词
非n
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月21日18:08。包含373556个序列。(在oeis4上运行。)