A369055-OEIS公司

A369055型

4n-1作为三个奇素数p<=q<=r的和（p*q+p*r+q*r）的表示数。

0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 2, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 1, 2, 0, 3, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 2, 0, 0, 5, 2, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 3, 1, 0, 0, 4, 1, 0, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,19`
	评论	`4n-1=x'的解的个数，其中x'是x的算术导数(A003415号)，x是三个奇数素数的乘积，A046316型.` `在[1..10^n]范围内，对于n=1..7，0的数量为：8、46、288、2348、21330、206355、2079925等。` 哥德巴赫猜想可以用以下说法来表示：每个大于4的偶数都是奇数半素数的算术导数，如（pq）'=p+q，其中p和q是奇数素数。将哥德巴赫猜想推广到三素数的一种方法是将算术导数应用于三个奇数素数的所有可能乘积(A046316型)例如：（pqr）'=（pq）+（pr）+（qrA369252型表明该序列的三等分具有完全不同的期望值，平均而言是三等分中最高的A369462型，它给出了12m+11形式数字的表示数。这引发了一种新的哥德巴赫-3猜想：“所有形式为12m-1的数，只要m足够大，就至少有一个表示为三个奇素数p<=q<=r的和（pq+pr+qr）。”此外，序列的经验数据A369463型表明在这种情况下“足够大”可能是4224080，因为1+（12*4224079）=50688949=A369463型（285），下一任期为A369463型目前尚不清楚。对于四个或更多素数乘积的算术导数，也可以设想出类似的猜想-Antti Karttunen公司，2024年1月25日
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..100000时的n，a（n）表` `维克托·乌夫纳罗夫斯基（Victor Ufnarovski）和博·阿兰德（Bo Ahlander），如何区分数字，J.整数序列。，2003年第6卷。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，哥德巴赫猜想.` `与哥德巴赫猜想相关的序列索引项`
	配方奶粉	`a（n）=A369054型（4n-1）。` `a（n）=总和{i=1。。A002620型（4n-1）}A369058型（i）[A003415号（i） ==4n-1]，其中[]是艾弗森括号。`
	示例	`a（7）=1，因为47-1=27，可以表示为形式（pq）+（pr）+（qr）的和，所有三个素数p、q和r=3。` `a（19）=2，因为419-1=75，可以用两种方式表示为形式（pq）+（pr）+（qr）的和，其中p=3，q=3，r=11，或者p=q=r=5。` `a（9999995）=0，因为（4999999 5）-1=39999979，对于任何三个奇素数p、q和r，无论它们是否不同，都不能表示为和（pq）+（pr）+（qr）。`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `\\我们迭代奇数素数的弱递增三元组：` `A369055list（up_to）={my（v=[3,3,3]，ip=#v，d，u=向量（up_to），lim=-1+（4*up_to[ip]）；对于（i=1+ip，#v，v[i]=v[i-1]）；}；` `v369055=A369055列表（100001）；` `A369055型（n） =v369055[n]；`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A002620型,A003415号,A046316型,A369054型,A369056型,A369057型（部分金额），A369058型,1969年（记录值），A369241型,A369245型,A369248型,A369460型,A369461型,A369462型,A369463型.` `囊性纤维变性。A369460型,A369461型,69462美元（三等分），69450美元,A369451型,A369452型（及其部分总和）。` `另请参阅A351029型,A369239型.` `上下文中的序列：A079409号 A369461型 A114643号A038498号 A361984飞机 A319510型` `相邻序列：A369052型 A369053型 A369054型A369056型 A369057型 1969年`
	关键词	`非n`
	作者	`Antti Karttunen公司2024年1月20日`
	状态	`经核准的`