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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A368945型 a(n)是sigma对称表示的宽度0的中心范围的长度,SRS(n),否则为偶数部分-1。
-1, -1, 0, -1, 2, -1, 4, -1, -1, 0, 8, -1, 10, 2, -1, -1, 14, -1, 16, -1, 0, 6, 20, -1, -1, 8, 2, -1, 26, -1, 28, -1, 4, 12, -1, -1, 34, 14, 6, -1, 38, -1, 40, 2, -1, 18, 44, -1, -1, -1, 10, 4, 50, -1, 0, -1, 12, 24, 56, -1, 58, 26, -1, -1, 2, -1, 64, 8, 16, -1, 68, -1, 70, 32, 4, 10, -1, 0, 76, -1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
SRS(n)的宽度0的中心范围是两个边界Dyck路径重合的不间断部分,包括对角线上的点,因此具有均匀的长度。
奇数n在SRS(n)中宽度0的最大可能范围是2n-(n+1)-2=n-3。这只能通过奇数质数p来实现,因此值a(p)=p-3构成该序列中记录的子序列;特别地,p-3是间隔1..p中的最大实例化宽度0范围。
推测:每个非负偶数都出现在这个序列中。
链接
配方奶粉
a(n)=2*天花板((n+1)/(s(n)+1)-(s(n)+1)/2)-2,其中s(nA249223型当该行中的最后一个条目为0时,否则a(n)=-1。
a(p)=p-3,p>=3素数,因为s(p)=1。
a(2*p)=p-5,p>=5素数,因为s(p)=3。
一个(A071561号(n) )>=0,a(A071562号(n) )=-1,和a(A298856型(n) )=0表示所有n>=1。
例子
根据公式,a(3)=3=0和a(2*5)=5-5=0(参见A237270型A237593型).
a(27)=2,因为SRS(a(27A237593型).
数学
t249223[n]:=折叠列表[#1+(-1)^(#2+1)KroneckerDelta[Mod[n-#2(#2+1)/2,#2]]&,1,范围[2,楼层[(Sqrt[8n+1]-1)/2]]](*三角形中的第n行A249223型*)
extent0[n_]:=模块[{t=t249223[n],s},s=位置[t,1][[-1,-1]];如果[Last[t]==0,2Ceiling[(n+1)/(s+1)-(s+1
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最后修改时间:美国东部时间2024年6月21日04:30。包含373540个序列。(在oeis4上运行。)