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a（n）是正好有n个除数的n的倍数，如果有无穷多这样的数，则为-1。

1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, -1, -1, 2, 1, -1, 1, 2, 2, -1, 1, -1, 1, -1, 2, 2, 1, -1, -1, 2, -1, -1, 1, 6, 1, -1, 2, 2, 2, -1, 1, 2, 2, -1, 1, 6, 1, -1, -1, 2, 1, -1, -1, -1, 2, -1, 1, -1, 2, -1, 2, 2, 1, -1, 1, 2, -1, -1, 2, 6, 1, -1, 2, 6, 1, -1, 1, 2, -1, -1, 2, 6

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,6

对于n=Product_{j=1..w}p_j^e_j的每个非方n>4，a（n）=-1，因为存在无穷多个n的倍数，而n的倍数正好有n个除数。在这些倍数中包括形式为c*q^（b-1）的所有数，其中b是n的最小素因子，q是不除n的任何素，并且c＝乘积_｛j＝1..w｝p_j^（d_j-1），其中d_j值被选择为使得乘积_｛j＝1..w｝d_j＝n/b并且当j＝1..w时d_j＞e_j。

链接

n，a（n）的表，n=1..78。

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a（n）=ω（n）！如果n是平方自由的（其中ω（n）=A001221号（n）），

如果n=4，则为1，并且

-1否则。

例子

a（1）=1，因为只有1个数字正好有1个除数（即1）。

对于每一个素数p，a（p）=1，因为p的唯一倍数是p^（p-1）。

a（4）=1，因为只有4的倍数正好有4个除数是8。（4本身只有3个除数，每k>2的4*k有4个以上的除数。）

如果n是平方自由的，那么a（n）=w！其中w是n的素因子数，因为n的每一个倍数都必须是p_1^e_1*p_2^e_2*…*p_w^e_w其中p_1、p_2、…、。。。，p_w是n的素因子，向量（e_1+1，e_2+1，…，e_w+1）是w！向量（p_1，p_2，…，p_w）的排列。

如果n>4是非方的，那么a（n）=-1，因为n的无穷多个倍数正好有n个除数。示例（其中p和q是不同的奇素数，e>1）：