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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A365863飞机 a(0)=1;此后a(n)=n*Sum{k=0..n-1}二项式(n,k)*(-1)^(1+n+k)*a(k)。 1
1, 1, 2, 12, 156, 3380, 108930, 4876242, 289111032, 21916777752, 2067208751790, 237380181141950, 32601704893973556, 5276471519805880836, 993835167745129599162, 215520207875112312124890, 53311353846240820033325040, 14919977169758349265112350256, 4690364757880376663319746737926 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
设P_k(x)为k阶多项式,当m=0..k时,满足a(m)=P_k(m),则a(k+1)=k*P_k(k+1)。
此序列是具有相关属性的序列家族的成员。以下是一些例子:
通过b(k+1)=1+P_k(k+1=A000079(k) ●●●●。
通过b(k+1)=2+P_k(k+1=A000225号(k) ●●●●。
通过b(k+1)=3+P_k(k+1=A033484号(k) ●●●●。
通过b(k+1)=2*P_k(k+1=A000629号(k) ●●●●。
通过b(k+1)=1+2*P_k(k+1=A007047号(k) ●●●●。
通过b(k+1)=3*P_k(k+1=A201339号(k) ●●●●。
当b(k+1)=5*P_k(k+1=A201365型(k) ●●●●。
利用b(k+1)=-1*P_k(k+1),我们得到b(k)=A000670号(k) *(-1)^k。
通过b(k+1)=-2*P_k(k+1=A004123号(k+1)*(-1)^k。
通过b(k+1)=-3*P_k(k+1=A032033号(k) *(-1)^k。
通过b(k+1)=-4*P_k(k+1=A094417号(k) *(-1)^k。
利用b(k+1)=-m*P_k(k+1),我们得到b(k)=Bo(m,k)*(-1)^k,Bo(m,k)是广义有序贝尔数。
链接
配方奶粉
a(n)~c*n^(2*n+1/2)/exp(2*n),其中c=2.9711739498821842863440481701659942323709511474486414-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年11月12日
数学
a[n]:=a[n]=如果[n==0,1,n*和[二项式[n,k]*(-1)^(1+n+k)*a[k],{k,0,n-1}]];表[a[n],{n,0,20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2023年11月12日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n==0,1,和(k=0,n-1,n*二项式(n,k)*(-1)^(1+n+k)*a(k))
交叉参考
囊性纤维变性。A000079,A000225号,A000629号,A000670号.
关键词
非n
作者
托马斯·谢伊尔2023年11月9日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月4日05:32。包含373089个序列。(在oeis4上运行。)