A363250-OEIS公司

A363250

中的数字A363063型根据素数幂因子p^k的多重性按字典顺序排列，按p的顺序书写。

1, 2, 4, 12, 8, 24, 16, 48, 144, 720, 32, 96, 288, 1440, 864, 4320, 21600, 151200, 64, 192, 576, 2880, 1728, 8640, 43200, 302400, 128, 384, 1152, 5760, 3456, 17280, 86400, 604800, 10368, 51840, 259200, 1814400, 256, 768, 2304, 11520, 6912, 34560, 172800, 1209600, 20736, 103680, 518400, 3628800, 62208

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

数字m inA363063型是素数幂p（j）^S（j）的乘积，j=1..N，其中p（j。根据A363063型，S（j）>S（j+1），因此重数S（j”）是不同的。因此，A363063是的子集A025487号; m是初等词的产物。A025487号反过来是的子集A055932号.

这些特性使我们能够编写一个算法，增加S（j）或去掉S中的最后一项，直到我们可以增加S（j）以获得解。此算法按名称中描述的词法顺序生成术语。同样的性质使得m=乘积p（j）^S（j）可以表示为求和2^（S（j-1），这是一个严格递增的序列。

链接

迈克尔·德弗利格，n=0..14158时的n，a（n）表（行i=0..30，扁平）

迈克尔·德弗利格，在（x，y）=（n，e）处绘制p^e|a（n），n=1..3526，12X垂直放大

配方奶粉

作为一个不规则三角形，第i行的第一项是2^i，第i列的最后一项是A347284型（i） ●●●●。

例子

n、a（n）和多重数S（j）的表，写成乘积p（j）^S（j。a（n）=A000079号（i）显示在倒数第二列，而a（n）=A347284型（k）出现在最后一列中。

n a（n）重数ik

-----------------------------------

0: 1 0 0

1: 2 1 1 1

2: 4 2 2

3: 12 2 1 2

4: 8 3 3

5: 24 3 1 3

6: 16 4 4

7: 48 4 1

8: 144 4 2

9: 720 4 2 1 4

10: 32 5 5

11: 96 5 1

12: 288 5 2

13: 1440 5 2 1

14: 864 5 3

15: 4320 5 3 1

16: 21600 5 3 2

17: 151200 5 3 2 1 5

...

序列读取为不规则三角形T（n，k）：

n\k 1 2 3 4 5 6 7 8

---------------------------------------------------

0: 1

1: 2

2: 4 12

3: 8 24

4: 16 48 144 720

5: 32 96 288 1440 864 4320 21600 151200

6: 64 192 576 2880 1728 8640 43200 302400

...

数学

nn=12；

f[x_]：=Times@@MapIndexed[Prime[First[#2]]^#1&，x]；

{1} ~加入~收割[Do[s={i}；母猪[2^i]；集合[k，1]；

做[

如果[Prime[k]^s[[-1]]>Prime[k+1]，

附加到[s，1]；k++；母猪[f[s]]，

如果[Length[s]==1，中断[]，

如果[素数[k-1]^（s[[2]]）>素数[k]^，

s[[-1]]++；母猪[f[s]]，

当[And[k>1时，

素数[k-1]^（s[[2]]）<素数[k]^；

s=s[[1；；k]]]；如果[k==1，则Break[]，s[[-1]]++；母猪[f[s]]]

]]]，{j，无穷}]，{i，nn}]][[-1，-1]]]

黄体脂酮素

（Python）

从sympy导入nextprime，oo

从itertools导入islice

素数=[2]#第一素数的全局列表

定义f（pi，ppmax）：

#从（pi+1）-st素数开始，生成素数幂小于等于ppmax且不递增的数。

if len（素数）<=pi:primes.append（nextprime（素数[-1]））

p0=素数[pi]

如果ppmax<p0：

产量1

pp=1

当pp<=ppmax时：

对于x in f（pi+1，pp）：

屈服pp*x

pp*=p0

定义A363250型_列表（interms）：

返回列表（islice（f（0，oo），interms））#蓬图斯·冯·布罗姆森2023年5月25日

交叉参考

囊性纤维变性。A000079号,A025487号,A055932号,A067255号,A347284型,A363063型.

上下文中的顺序：A278225型 A186118号 A352993型*A181817号 A362227飞机 A000348美元

相邻序列：A363247型 A363248型 A363249型*A363251 A363252型 A363253型

关键词

非n

作者

迈克尔·德弗利格2023年5月23日

状态

经核准的