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A362600型
a(1)=1,a(2)=6,a(3)=10;对于n>3,a(n)是尚未出现的最小正数,它与a(n-1)和a(n-2)共享一个因子,并且还包含不是a(n-1)和a(n-2)的因子的最小素数作为因子。
2
1, 6, 10, 15, 12, 20, 30, 42, 35, 40, 60, 84, 70, 45, 18, 50, 75, 24, 80, 90, 105, 14, 36, 120, 140, 21, 48, 150, 210, 154, 33, 54, 110, 135, 66, 100, 165, 72, 130, 180, 126, 175, 160, 168, 195, 170, 78, 225, 190, 96, 240, 280, 63, 102, 270, 315, 28, 108, 300, 350, 147, 114, 330, 420, 77, 22
抵消
1,2
评论
任何项都不能是一个素数幂,因为每个项必须包含至少两个不同的素数因子。这使得序列类似于A362754型,A360519型A361606飞机一些小的复合数字需要许多项才能出现,例如,a(354476)=65。这些词之前通常有一个词,它包含所有的低质数作为因子。在前500000个术语中,除第一个术语外,没有固定点,也不知道是否存在固定点。
链接
迈克尔·德弗利格,a(n)的对数对数散点图,n=1..2^16。
迈克尔·德弗利格,a(n)的对数对数散点图,n=1..2^12,以绿色显示无平方数,以蓝色显示非平方数,突出显示强大的非平方数(inA001694号)带有大的淡蓝色圆点。
Scott R.Shannon,前250000个术语的图像绿线为a(n)=n。
Scott R.Shannon,首个250000个术语的彩色图像素因子2、3、5、7、11、>=13最低的术语分别为白色、红色、黄色、绿色、蓝色、紫色和浅灰色。
例子
a(4)=15表示a(2)=6=2*3和a(3)=10=2*5,15是与6和10共用一个因子的最小未使用数,同时还包含5和3作为素因子,最小的素数分别不是6和10的因子。这是第一个与A362754型.
数学
nn=120;c[_]:=错误;
f[x_]:=如果[OddQ[x],2,y=3;While[Divisible[x,y],y=NextPrime[y]];y] ;
映射索引[集合[{a[First[#2]],c[#1]},{#1,First[2]}]&,{1,6,10}];
i=a[2];j=a[3];q=5;u=12;
做[qq=f[j];k=天花板[u/#]&[q*qq];
而[或[c[#],CoprimeQ[i,#],CoprimeQ[i,j]]和[k*q*qq],k++];
k*=q*qq;
集合[{a[n],c[k],i,j,q},{k,True,j,k,qq}];
如果[k==u,While[Or[c[u],PrimePowerQ[u]],u++]],{n,4,nn}];
数组[a,nn](*迈克尔·德弗利格2023年5月9日*)
关键字
非n
作者
斯科特·R·香农2023年5月2日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日11:40。包含376084个序列。(在oeis4上运行。)