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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A361179型 a(n)=σ(n)^4。
1, 81, 256, 2401, 1296, 20736, 4096, 50625, 28561, 104976, 20736, 614656, 38416, 331776, 331776, 923521, 104976, 2313441, 160000, 3111696, 1048576, 1679616, 331776, 12960000, 923521, 3111696, 2560000, 9834496, 810000, 26873856, 1048576, 15752961, 5308416 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
一般来说,对于k>=1,求和{m=1..n}σ(m)^k~c(k)*z(k)xn^(k+1)/(k+1。
z(k)趋向于A021002型=2.29485659167331379418351583…如果k趋于无穷大。
前二十个常数c(k)的对数表:
对数(c1)=0
对数(c2)=0.4185904294034097177091498674425959208785022862606440306200960821。。。
对数(c3)=1.0423888168104400391462790418324165821902123159643681963298587386。。。
log(c4)=1.79917901107140310816392428515279573880419816654551936704885855。。。
log(c5)=2.6531418047626712704435945717713008165192112256395129469527055461。。。
log(c6)=3.582666769478598148934138226044739002633883927530294731356708082。。。
log(c7)=4.5733843557245275039380976990636718508529417039225677910093512418。。。
对数(c8)=5.6152651763259624387987723526459450788872960362465795683264836。。。
对数(c9)=6.7007695219862872061684609152917692899880931107656334442026270254。。。
对数(c10)=7.82451757183015723615185589724579803926248703724123846204547480。。。
对数(c11)=8.98213185892489603038765492020030018215854310738197659104984082438。。。
log(c12)=10.1701615103964274423007961407521062396034022007414056518889304。。。
对数(c13)=11.385778844373902103940190311048453116470874526205115584130363228。。。
log(c14)=12.626614423444098003503814842580453502016287945932183786430620101。。。
log(c15)=13.890644760144907314506933347339629337810929043024214330654043796。。。
log(c16)=15.176115136560648672469901011975416479066956527530401883224856531。。。
log(c17)=16.48148580613227082315028452046300039726575705034093983069076823。。。
log(c18)=17.805393674783928883671130007206209125657866860089528876021281793。。。
log(c19)=19.14662420199550704961871437727393671166432470319966849205155。。。
对数(c20)=20.504090088752226662590920186246482636058069128320785639131816842。。。
c1=1,c2=5/(2*zeta(2))=15/Pi^2。
链接
配方奶粉
与a(p^e)=((p^(e+1)-1)/(p-1))^4相乘。
Dirichlet g.f.:zeta(s)*zeta(s-1)*zeta*(s-2)*zeata(s-3)*ze塔(s-4)*乘积{素数p}(1+1/p^(3*s-6)+3/p^。
求和{k=1..n}a(k)~c*Pi^6*zeta(3)*zeta(5)*n^5/2700,其中c=Product_{素数p}(1+3/p^2+5/p^3+3/p^4+3/p^5+5/p^6+3/p^7+1/p^9)=6.0446828090651437986928739333979910321972833386377841627594461874871547391。。。
a(n)=A000583号(A000203号(n) )。
数学
表[DivisorSigma[1,n]^4,{n,1,50}]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=σ(n)^4;
(PARI)用于(n=1100,打印1(方向(p=2,n,(1+p^2*X)*(1+3*p*X+4*p^2*X+3*p^3*X+p^4*X^2)/(1-X)*
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A072861号,邮编:361147.
囊性纤维变性。A361132型,A361148型.
关键词
非n,多重
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年6月22日23:47 EDT。包含373629个序列。(在oeis4上运行。)