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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A360872型 在灯开关问题的中间解决方案中,不规则三角形由运行长度的行读取。 1
1, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 2, 5, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 5, 3, 1, 4, 2, 1, 2, 4, 1, 3, 5, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 4, 1, 3, 1, 1, 3, 2, 3, 5, 3, 2, 3, 1, 1, 3, 1, 4, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 4 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
灯开关问题提出了无限数量的序号灯,这些灯最初是关闭的。
第一步打开所有灯。
第二步每秒钟关闭一次,只留下奇数个灯点亮。
第三步反转数字可被3整除的每个灯光的状态。
此后,每第n步都会反转数字可被n整除的光的状态。
这个问题问,当n被允许任意大时,哪些灯亮着,并且解都是n,其中d(n)(A000005美元)是奇数,即正方形A000290型。或者,如果0表示关闭的灯,1表示打开的灯,则解决方案由A010052号偏移量为1。
该序列考虑了要得出的中间解决方案A010052号.第n步后,灯将具有一个图案,该图案必须最多重复{1…n}的每个LCM(A003418号)由给出A360845型。此序列计算中每行不规则三角形的0和1的运行次数A360845型.
链接
例子
三角形开始:
1;
1,1;
1,3,2;
1,2,5,2,1,1;
1,2,1,1,3,1,2,1,1,1,5,3,1,4,2,1,2,4,1,3,5,1,1,1,2,1,3,1,1,2,2;
黄体脂酮素
(PARI)运行(v)={my(L=List(),k=0);对于(i=1,#v,如果(i==#v|v[i]<>v[i+1],listput(L,i-k);k=i));Vec(L)}
行(n)={my(m=lcm([1..n]));运行次数(总和(k=1,n,向量(m,i,i%k==0))%2)}\\安德鲁·霍罗伊德2023年5月20日
交叉参考
第n行给出了第n行的行程长度A360845型.
行总和为A003418号.
囊性纤维变性。A000005美元,A000290型,A010052号.
请参见A252895型用于问题的变体。
关键字
非n,标签
作者
安德鲁·哈迪2023年2月24日
扩展
更多术语来自安德鲁·霍罗伊德2023年5月20日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月21日03:54。包含373540个序列。(在oeis4上运行。)