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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A360519型 设C由1和至少有两个不同素因子的所有数字组成;这是C的不同元素在词典学上最早的无限序列{a(n)},因此,对于n>2,a(n。 37
1, 6, 10, 35, 21, 12, 20, 55, 33, 18, 14, 77, 99, 15, 40, 22, 143, 39, 24, 28, 91, 65, 30, 34, 119, 63, 36, 26, 221, 51, 42, 38, 95, 45, 48, 44, 187, 85, 50, 46, 69, 57, 76, 52, 117, 75, 70, 58, 87, 93, 62, 56, 105, 111, 74, 68, 153, 123, 82, 80, 115, 161, 84, 60, 145, 203, 98, 54, 129, 215, 100, 66, 141 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
换句话说,C包含除素数p^k,k>=1的幂以外的所有正数。
这是Enots-Wolley序列的修改版本A336957型.修改确保序列不包含素数2。
设k的核Ker(k)表示除以k的素数集。因此Ker(36}={2,3},Ker(1)={}。
定理:a(1)=1,a(2)=6;此后,a(n)是序列中尚未出现的最小数字m,从而
(i) Ker(m)相交Ker(a(n-1))是非空的,
(ii)Ker(m)与Ker(a(n-2))相交为空,且
(iii)集合Ker(m)\Ker(a(n-1))是非空的。
推测:序列是C的置换。
链接
迈克尔·德弗利格,a(n)的对数散点图,n=1..2^16,表示无平方复合材料(inA120944号)在绿色中,数字既不是素数幂也不是平方自由(inA126706号)蓝色,突出显示强大的数字(inA001694号A286708型)大的深蓝色。
Scott R.Shannon,前10^5项的黑底白图[当黑白互换时,图形的某些方面更为明显。绿线是a(n)=n]
Scott R.Shannon,前100万个彩色术语的图像最低素因子为2,3,5,7,9,11,13,17,19,>=23的项分别为白色、红色、橙色、黄色、绿色、蓝色、靛蓝、紫色和灰色。
N.J.A.斯隆,显示a(1)-a(13)的表,也是缺失的最小数字(smn,A361109型A361110型),二元向量,表示哪些项可以被素数2、3、5、7、11整除;和phi,这些二进制向量的十进制表示(A361111型).
MAPLE公司
带有(数字理论);
N: =10^4:#得到a(1)到a(N),其中a(N+1)是第一项>N
B: =矢量(N,数据类型=整数[4]):
A[1]:=1;A[2]:=6;
对于n,从3 do
对于k从10到N do
如果B[k]=0且igcd(k,A[n-1])>1且igcd
如果nops(因子集(k)减去因子集(A[n-1])>0,则
A[n]:=k;
B[k]:=1;
断裂;
fi;
fi(菲涅耳)
日期:
如果k>N,则断裂;fi;
日期:
s1:=[seq(A[i],i=1..n-1)];
数学
nn=2^12;c[_]=错误;
f[x_]:=f[x]=倍@@FactorInteger[x][[All,1]];
地图索引[
集合[{a[First[#2]],c[#1]},{#1,True}]&,{1,6}];
u=10;i=a[1];j=a[2];
Do[k=u;
而[Nand[!PrimePowerQ[k]!c【k】,
互质!互质Q[j,k]!可除[j,f[k]]],k++];
集合[{a[n],c[k],i,j},{k,True,j,f[k]}];
如果[k==u,While[或[c[u],PrimePowerQ[u]],u++]]
,{n,3,nn}];
数组[a,nn](*迈克尔·德弗利格2023年3月3日*)
交叉参考
有关与此相关的许多序列,请参见A361102型(序列C)和以下条目。
关键词
非n
作者
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年6月19日10:38。包含373501个序列。(在oeis4上运行。)