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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A360068型 n的整数分区数,使各部分的平均值与重数相同。 31
1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 6, 0, 7, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 90, 0, 63, 0, 0, 0, 0, 11, 0, 0, 0, 436, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2157, 0, 0, 240, 1595, 22, 0, 0, 0, 6464, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 11628, 4361, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12927, 0, 0, 621, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,9
评论
请注意,对于n>1,这样的分区不能是严格的。
猜想:如果n是平方自由的,那么a(n)=0。
链接
例子
n=1、4、8、9、12、16、18分区(D=13):
(1) (22)(3311)(333)(322221)(4444)(444222)
(5111) (332211) (43222111) (444411)
(422211) (43321111) (552222)
(522111) (53221111) (555111)
(531111) (54211111) (771111)
(621111) (63211111) (822222)
(D11111)
例如,分区(4,3,3,4,3,1,3,2,2,1,1)的平均数为5/2,其重数(1,5,2,2)的平均值也是5/2,因此在a(20)下计算。
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n],Mean[#]==Mean[Length/@Split[#]]&]],{n,0,30}]
交叉参考
这些分区按A359903型,对于基本因子A359904型.
积极条件的位置是A360070型.
A000041号计数分区,严格A000009号.
A058398号按平均数计算分区数,另请参阅A008284号,A327482型.
A088529号/A088530型给出素数签名的均值(A124010型).
362567美元/A326568型给出了素数指数的平均值(A1127980)。
A360069型计算重数为整数平均数的分区数。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年1月27日
状态
经核准的

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