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A355579型
数字k是这样的A072079号(k) /k设置新记录。
2
1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 72, 144, 288, 432, 864, 1728, 2592, 3456, 5184, 10368, 20736, 31104, 41472, 62208, 124416, 248832, 373248, 746496, 1492992, 2239488, 2985984, 4478976, 8957952, 17915904, 26873856, 53747712, 107495424, 161243136, 214990848, 322486272
抵消
1,2
评论
数字m是这样的A072079号(m) /米>A072079号(k) /k表示所有k<m。
所有项都是3光滑数(A003586号).
等价地,3-光滑数k使得A000203号(k) /k设置新记录。
与过剩数类似(A004394美元)只有3个平滑数字。
链接
Michael S.Branicky,n=1..4370时的n,a(n)表
配方奶粉
极限{n->oo}A072079美元(a(n))/a(n)=lim{n->oo}A000203号(a(n))/a(n)=3。
例子
前6个正整数的3光滑因子的个数是1、3、4、7、1和12。的相应值A072079号(k) /k是1、3/2、4/3、7/4、1/5和2。记录值1、3/2、7/4和2出现在该序列的前4项1、2、4和6处。
数学
s[n_]:=模[{e=整数指数[n,{2,3}],p},p={2,3}^e;如果[Times@@p==n,(2^(e[[1]]+1)-1)*(3^(e[2]]+1)-1)/(2*n),0]];sm=0;序列={};Do[sn=s[n];如果[sn>sm,sm=sn;附加到[seq,n]],{n,1,10^6}];序列
黄体脂酮素
(PARI)lista(nmax)={my(list=list(),rmax=0,e2,e3,r);对于(n=1,nmax,e2=evaluation(n,2);e3=evaluance(n,3);r=if(2^e2*3^e3==n,(2^(e2+1)-1)*(3^(e3+1)-1)/(2*n),0);如果(r>rmax,rmax=r;listput(list,n))));Vec(list)};
(Python)
从分数导入分数
从sympy导入多重性为v
来自itertools导入计数,takewhile
def f(n):返回分数((2**(v(2,n)+1)-1)*(3**(v(3,n)+1)-1)//2,n
定义平滑3(lim):
pows2=列表(takewhile(λx:x<lim,(计数(0)中i的2**i))
pows3=列表(takewhile(λx:x<lim,(计数(0)中的i为3**i))
返回已排序的(如果c*d<=lim,则返回pows2中c的c*d,返回pows3中d的c)
定义缺陷(lim):
数据,记录,记录=平滑3(lim),[],-1
对于zip中的argv、v(数据、地图(f、数据)):
如果v>记录:记录=v;记录.附加(argv)
退货记录
打印(aupto(10**9))#迈克尔·布拉尼基2022年7月8日
关键词
非n
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年9月20日23:55 EDT。包含376078个序列。(在oeis4上运行。)