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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A351308型 n的平方因子的立方和。 12
1, 1, 1, 65, 1, 1, 1, 65, 730, 1, 1, 65, 1, 1, 1, 4161, 1, 730, 1, 65, 1, 1, 1, 65, 15626, 1, 730, 65, 1, 1, 1, 4161, 1, 1, 1, 47450, 1, 1, 1, 65, 1, 1, 1, 65, 730, 1, 1, 4161, 117650, 15626, 1, 65, 1, 730, 1, 65, 1, 1, 1, 65, 1, 1, 730, 266305, 1, 1, 1, 65, 1, 1, 1, 47450, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
迈克尔·德弗利格,n=1..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=和{d^2|n}(d^2)^3。
与a(p)=(p^(6*(1+楼层(e/2)))-1)/(p^6-1)相乘-阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月7日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月19日:(开始)
Dirichlet g.f.:zeta(s)*zeta(2*s-6)。
和{k=1..n}a(k)~(zeta(7/2)/7)*n^(7/2。(结束)
通用公式:和{k>=1}k^6*x^(k^2)/(1-x^-伊利亚·古特科夫斯基,2024年6月5日
例子
a(16)=4161;a(16)=总和{d^2 | 16}(d^2)^3=(1^2)^3+(2^2)^3+(4^2)^3=4161。
数学
f[p_,e_]:=(p^(6*(1+楼层[e/2]))-1)/(p^6-1);a[1]=1;a[n_]:=倍@@f@@FactorInteger[n];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月7日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=sumdiv(n,d,if(issquare(d),d^3))\\米歇尔·马库斯2023年3月24日
交叉参考
k=0..10时n的平方因子的k次幂之和:A046951号(k=0),A035316型(k=1),A351307型(k=2),该序列(k=3),2013年3月(k=4),A351310型(k=5),A351311型(k=6),A351313型(k=7),A351314型(k=8),A351315型(k=9),A351315型(k=10)。
囊性纤维变性。A261804型(泽塔(7/2))。
关键词
非n,容易的,复数,改变
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状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月12日01:17。包含373320个序列。(在oeis4上运行。)