A351314-OEIS公司

A351314型

n的平方除数的八次幂之和。

1, 1, 1, 65537, 1, 1, 1, 65537, 43046722, 1, 1, 65537, 1, 1, 1, 4295032833, 1, 43046722, 1, 65537, 1, 1, 1, 65537, 152587890626, 1, 43046722, 65537, 1, 1, 1, 4295032833, 1, 1, 1, 2821153019714, 1, 1, 1, 65537, 1, 1, 1, 65537, 43046722, 1, 1, 4295032833, 33232930569602, 152587890626

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

n^8*c（n）的逆Möbius变换，其中c（n(A010052号). -韦斯利·伊万·赫特，2024年6月21日

链接

Manyama Seiichi，n=1..10000时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=和{d^2|n}（d^2）^8。

与a（p）=（p^（16*（1+楼层（e/2）））-1）/（p^16-1）相乘-阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月7日

通用公式：和{k>0}k^16*x^（k^2）/（1-x^-Seiichi Manyama先生，2022年2月12日

发件人阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月20日：（开始）

Dirichlet g.f.：zeta（s）*zeta（2*s-16）。

和{k=1..n}a（k）~（zeta（17/2）/17）*n^（17/2。（结束）

a（n）=和{d|n}d^8*c（d），其中c=A010052号. -韦斯利·伊万·赫特，2024年6月21日

例子

a（16）=4295032833；a（16）=和{d^2|16}（d^2）^8=（1^2）*8+（2^2）*18+（4^2）|8=4295032833。

数学

f[p_，e_]：=（p^（16*（1+楼层[e/2]））-1）/（p^16-1）；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月7日*）

表[Total[Select[Divisors[n]，IntegerQ[Sqrt[#]]&]^8]，{n，80}](*哈维·P·戴尔2022年2月13日*）

黄体脂酮素

（PARI）我的（N=99，x='x+O（'x^N））；Vec（总和（k=1，N，k^16*x^k^2/（1-x^k*2））\\Seiichi Manyama先生2022年2月12日

交叉参考

k=0..10时n的平方因子的k次幂之和：A046951号（k=0），A035316型（k=1），A351307型（k=2），A351308型（k=3），A351309型（k=4），A351310型（k=5），A351311型（k=6），A351313型（k=7），该序列（k=8），A351315型（k=9），A351316型（k=10）。

囊性纤维变性。A010052号.

上下文中的序列：A013881号 A027747号 A255323型*A051332号 A123388号 A070816号

相邻序列：A351311型 A351312 A351313型*A351315型 A351316型 A351317型

关键词

非n,容易的,多重

作者

韦斯利·伊万·赫特2022年2月6日

状态

经核准的