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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A350273型 按行读取的不规则三角形:T(n,k)是第四长周期长度正好为k的n项的数量;n>=0,0<=k<=楼层(n/4)。 6
1, 1, 2, 6, 23, 1, 109, 11, 619, 101, 4108, 932, 31240, 8975, 105, 268028, 91387, 3465, 2562156, 991674, 74970, 27011016, 11514394, 1391390, 311378616, 143188574, 24188010, 246400, 3897004032, 1905067958, 412136010, 12812800, 52626496896, 27059601596, 7053834788, 438357920 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
如果置换没有第四个循环,那么它的第四个最长循环被定义为长度为0。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..100,扁平
史蒂文·芬奇,第二好,第三差,第四顺位,arxiv:22022.07621[math.CO],2022年。
配方奶粉
总和{k=0..层(n/4)}k*T(n,k)=A332853型(n) 对于n>=4。
例子
三角形开始:
[0] 1;
[1] 1;
[2] 2;
[3] 6;
[4] 23,1;
[5] 109, 11;
[6] 619, 101;
[7] 4108932;
[8] 31240, 8975, 105;
[9] 268028, 91387, 3465;
。。。
MAPLE公司
b: =proc(n,l)选项记忆`如果`(n=0,x^l[1]),加上((j-1)*
b(n-j,排序([l[],j])[2..5])*二项式(n-1,j-1),j=1..n))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..度(p))(b(n,[0$4])):
seq(T(n),n=0..14)#阿洛伊斯·海因茨2021年12月22日
数学
b[n_,l]:=b[n,l]=如果[n==0,x^l[[1],总和[(j-1)!*b[n-j,排序[Append[l,j]][[2;;5]]*二项式[n-1,j-1],{j,1,n}]];
T[n_]:=与[{p=b[n,{0,0,0}]},表[系数[p,x,i],{i,0,指数[p,x]}]];
表[T[n],{n,0,14}]//扁平(*Jean-François Alcover公司,2021年12月29日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
行总和给出A000142号(n) ●●●●。
关键词
非n,标签
作者
史蒂文·芬奇,2021年12月22日
扩展
更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2021年12月22日
状态
经核准的

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