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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A350016型 行读取的不规则三角形:T(n,k)是其第三个最短循环的长度正好为k的n个置换数;n>=0,0<=k<=最大值(0,n-2)。 7
1, 1, 2, 5, 1, 17, 1, 6, 74, 11, 15, 20, 394, 56, 60, 120, 90, 2484, 407, 525, 490, 630, 504, 18108, 3235, 4725, 2240, 4620, 4032, 3360, 149904, 29143, 40509, 27440, 26460, 33264, 30240, 25920, 1389456, 291394, 398790, 319760, 163800, 302400, 277200, 259200, 226800 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
如果置换没有第三个循环,那么它的第三个最长循环被定义为长度为0。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..142,扁平
史蒂文·芬奇,第二好,第三差,第四顺位,arxiv:22022.07621[math.CO],2022年。
配方奶粉
和{k=0..n-2}k*T(n,k)=A332907型(n) 对于n>=3-阿洛伊斯·海因茨2021年12月12日
示例
三角形开始:
[0] 1;
[1] 1;
[2] 2;
[3] 5,1;
[4] 17, 1, 6;
[5] 74, 11, 15, 20;
[6] 394, 56, 60, 120, 90;
[7] 2484, 407, 525, 490, 630, 504;
[8] 18108, 3235, 4725, 2240, 4620, 4032, 3360;
[9] 149904, 29143, 40509, 27440, 26460, 33264, 30240, 25920;
...
MAPLE公司
m: =无穷大:
b: =proc(n,l)选项记忆`如果`(n=0,x^`如果`(l[3]=m,
0,l[3]),添加(b(n-j,排序([l[],j])[1..3])
*二项式(n-1,j-1)*(j-1)!,j=1…n))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..度(p))(b(n,[m$3])):
seq(T(n),n=0..10)#阿洛伊斯·海因茨2021年12月11日
数学
m=无穷大;
b[n_,l_]:=b[n,l]=如果[n==0,x^If[l[[3]]==m,0,l[[3]],求和[b[n-j,Sort[Append[l,j]][[1;;3]]*二项式[n-1,j-1]*(j-1)!,{j,1,n}]];
T[n_]:=与[{p=b[n,{m,m,m}]},表[系数[p,x,i],{i,0,指数[p,x]}]];
表[T[n],{n,0,10}]//扁平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗,2021年12月28日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
列0给出1以及A000774号
第1列给出了第3列A208956型
行总和给出A000142号
关键词
非n标签
作者
史蒂文·芬奇2021年12月8日
状态
已批准

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