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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A350013型 一侧长度为n且相邻角度为60度的整数边三角形的数量。 2 1, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 7, 6, 3, 3, 3, 3, 7, 3, 3, 7, 5, 3, 4, 3, 3, 7, 3, 8, 6, 3, 10, 3, 3, 3, 6, 11, 3, 7, 3, 3, 10, 3, 3, 12, 5, 5, 6, 3, 3, 4, 10, 10, 6, 3, 3, 7, 3, 3, 10, 10, 10, 6, 3, 3, 6, 10, 3, 10, 3, 3, 11, 3, 10, 6, 3, 18, 5, 3, 3, 7, 9, 3, 6, 10, 3, 10, 10 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 偏移 1,3 评论 所有项都大于或等于1，因为边长为{n，n，n}的三角形是等边的，相邻角为60度。 方程n^2+x^2-nx=y^2的可能整数解的数目。 x≤n^2和y≤n^2-Seiichi Manyama先生2021年12月9日 发件人大卫·A·科内斯，2021年12月10日：（开始） 用二次公式求解x的n^2+x^2-nx=y^2得到x=（n+-sqrt（4*y^2-3*n^2））/2。 所以我们需要sqrt（4*y^2-3*n^2）是一个整数，比如k，即sqrt。 平方得到4*y^2-3*n^2=k^2，即（2y-k）*（2y+k）=4*y*2-k^2=3*n^2 检查3*n^2的除数d可以得到y=（d+3*n^2/d）/4和x=（n+-sqrt（4*y^2-3*n|2））/2的所有候选值，它们必须是正数。（结束） 链接 David A.Corneth，n=1..10000时的n，a（n）表 例子 对于n=8，有4个可能的整数三角形，边长为8，相邻角度为60度。它们的边长是{8，3，7}，{8，5，7}，{8、8、8}，}，[18、15、13}。 黄体脂酮素 （PARI）a（n）=总和（x=1，n^2，发行量（x^2-n*x+n^2））\\大卫·A·科内斯2021年12月9日 （PARI）a（n）={my（n23=3*n^2，d=除数（n23），res=0）；对于（i=1，（#d+1）\2，y=（d[i]+n23/d[i]）/4；如果（分母（y）==1，x=（n+平方（4*y^2-n23））/2（x）==1，res++）；）；res}\\比上面快\\大卫·A·科内斯2021年12月10日 交叉参考 囊性纤维变性。A121992号，A201223号，A264826型. 上下文中的序列：A354606型 A362031飞机 A234361号*240450英镑 A352129型 A340351型 相邻序列：A350010型 A350011型 A350012型*A350014型 A350015型 A350016型 关键词 非n，容易的 作者 约瑟夫·C·Y·王2021年12月8日 扩展 更多术语来自大卫·A·科内斯2021年12月9日 状态 经核准的

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