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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A349664飞机 a（n）是n^4=z^2-x^2且{z，x}>=1的解的数目。 2 0, 1, 2, 3, 2, 7, 2, 5, 4, 7, 2, 17, 2, 7, 12, 7, 2, 13, 2, 17, 12, 7, 2, 27, 4, 7, 6, 17, 2, 37, 2, 9, 12, 7, 12, 31, 2, 7, 12, 27, 2, 37, 2, 17, 22, 7, 2, 37, 4, 13, 12, 17, 2, 19, 12, 27, 12, 7, 2, 87, 2, 7, 22, 11, 12, 37, 2, 17, 12, 37, 2, 49, 2, 7, 22 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,3 评论 如果n是奇素数^i，则解的数量为2*i。 如果n=2^i，解的数目是2*i-1。 这两个事实通常对术语>6无效。 如果a（n）=2，n是奇数素数。这通常反过来有效。 有关这些事实的更多信息，请参阅链接。 项的计算是通过以下算法完成的乔恩·肖恩菲尔德，如中所述A349324飞机. 有效的可数解需要满足的条件： -z不能是正方形。 -z必须至少有一个形式为p==1（mod 4）的素数因子，即毕达哥拉斯素数(A002144号). -如果z具有p==3（mod 4）形式的素因子A002145号则它们也必须出现在x和n的素除数集中。 -如果z是偶数，那么x和n也必须是偶数。 -比值x/n的下限为sqrt（2）。 -z和x的上限： |n是奇数|n是偶数 ---------+------------------+------------------ z极限|（n^4+1）/2|（n*4+4）/4 x极限|（n^4+1）/2-1 |（n*4+4）/4-2 链接 卡尔·海因茨·霍夫曼，n=1..10000时的n，a（n）表 卡尔·海因茨·霍夫曼，这些术语可以说明n的什么. 示例 a（6）=7（溶液）：6^4=1296=325^2-323^2=164^2-160^2=111^2-105^2=85^2-77^2=60^2-48^2=45^2-27^2=39^2-15^2。 数学 a[n_]：=长度[求解[n^4=z^2-x^2&&x>=1&&z>=1，{x，z}，整数]]；数组[a，75](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年12月14日*） 黄体脂酮素 （PARI）a（n）=numdiv（如果（n%2，n^4，n^4/4））\\王金源2021年12月19日 交叉参考 囊性纤维变性。A000290型,A000583号,A271576型,A349663型,A002144号,A002145号,A346115型. 囊性纤维变性。A345645型,A345700型,A345968型,A346110型,A348655飞机,A349324飞机. 上下文中的序列：A144456号 A262427型 A333986飞机*A266258型 A354486型 A180916号 相邻序列：A349661型 A349662型 A349663型*A349665型 A349666飞机 A349667飞机 关键词 非n 作者 卡尔·海因茨·霍夫曼2021年12月13日 状态 已批准

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