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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A348890型 将n写成5*w^4+x^4+y^2+z^2的方法数，其中w、x、y、z是y<=z的非负整数。 2 1, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 2, 2, 3, 4, 2, 0, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 2, 4, 3, 3, 2, 5, 6, 1, 0, 3, 4, 4, 3, 2, 4, 2, 2, 4, 3, 2, 2, 6, 4, 1, 0, 3, 5, 2, 1, 1, 6, 3, 2, 4, 2, 4, 3, 3, 4, 2, 0, 3, 2, 1, 2, 4, 6, 1, 2, 3, 4, 4, 1, 4, 5, 1, 0, 2, 2, 3, 4, 7, 6, 3, 2, 7, 9, 3, 4, 6, 9, 6, 0, 2, 5, 4, 5, 6, 7, 4, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 评论 推测：a（n）=0仅适用于n==12（mod 16）。 这已经验证了n到10^8。 现在我们证明，只要n==12（mod 16），a（n）=0。如果16*q+12=5*w^4+x^4+y^2+z^2是q，w，x，y，z整数，那么等式模8得出w，x、y，z都是偶数，因此4*q+3==20*（w/2）^4+4*（x/2）^4+（y/2）^2+（z/2）^2，因此（y/2。 似乎a（n）=1只适用于n=0、3、4、27、43、48、49、63、67、72、75、192、215、303、1092。 链接 孙志伟，n=0..10000时的n，a（n）表 孙志伟，整数表示的新猜想（I）南京大学数学系。双季度34（2017），第2期，97-120。 孙志伟，具有一定限制的四个有理平方的和，arXiv:2010.05775[math.NT]，2020-2022。 例子 a（192）=1，192=5*1^4+3^4+5^2+9^2。 a（215）=1，其中215=5*1^4+2^4+5^2+13^2。 a（303）=1，其中303=5*1^4+0^4+3^2+17^2。 a（1092）=1，其中1092=5*0^4+2^4+20^2+26^2。 数学 SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]； tab={}；Do[r=0；Do[If[SQ[n-5x^4-y^4-z^2]，r=r+1]，{x，0，（n/5）^（1/4）}，{y，0， {z，0，平方[（n-5x^4-y^4）/2]}；tab=追加[tab，r]，{n，0，100}]；打印[选项卡] 交叉参考 囊性纤维变性。A000290型,A000583号,A214891型,A346643飞机,A347865飞机,A350857型. 上下文中的序列：A231201型 A348841飞机 A295515型*A110659号 A308068型 A100522号 相邻序列：A348887型 A348888飞机 A348889型*348891美元 A348892飞机 A348893飞机 关键词 非n 作者 孙志伟2022年1月28日 状态 经核准的

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