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| A347839飞机 |
| 模3等于2的正整数的数组(A016789号)，由反对角线向上读，给出现在的三角形。 |
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三
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2, 5, 8, 11, 20, 32, 14, 44, 80, 128, 17, 56, 176, 320, 512, 23, 68, 224, 704, 1280, 2048, 26, 92, 272, 896, 2816, 5120, 8192, 29, 104, 368, 1088, 3584, 11264, 20480, 32768, 35, 116, 416, 1472, 4352, 14336, 45056, 81920, 131072, 38, 140, 464, 1664, 5888, 17408, 57344, 180224, 327680, 524288
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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这个数组a=（a（k，n））_{k>=1，n>=0}是A347834飞机参见第一个公式。给定第一列a（k，0），它对行k有一个简单的递归=A347838飞机（k） ，其中列出了与{2,5,11}模12同余的正整数。
在数组中，可以将4次幂的负数相加，作为k=0的行，即-A000302号（n） ，对于n>=0。
所有正数等于2模3(A017617号)在此数组中出现一次。数组A的证明A347834飞机与{1,3,5,7}模8同余的正整数，以及现有的第一个公式：列n=0的成员给出与{2,5,11}模12同余的所有正整数一次，列n>=1的成员给出所有与8模12同合的正整数(A017617美元)一次。这些成员的组合导致正整数同余为2模3。
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链接
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配方奶粉
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数组a：
a（k，n）=（3*a（k，n）+1）/2，数组a来自A347834飞机，对于k>=1和n>=0。
a（k，n）=4^n*A347838（k） =4^n*（2+3*k+3*层（k+1）/3））。
行k的递归：a（k，n）=4*a（k、n-1），n>=1，a（k）为0=A347838飞机（k） ●●●●。
O.g.f.：z中的展开给出了行k的O.g.f.s，也给出了k=0：-A000302号; x中的展开式给出了n列的o.g.f.s。
G（z，x）=（-1+3*z+3*z^2+7*z^3）/（（1-z）*（1-z^3，*（1-4*x））。
三角形t：
t（k，n）=a（k-n，n），对于k>=1，且n=0，1。。。，k-1。
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例子
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数组a（k，n）开始于：
k \n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。。。
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1: 2 8 32 128 512 2048 8192 32768 131072 524288 2097152 ...
2: 5 20 80 320 1280 5120 20480 81920 327680 1310720 5242880 ...
3: 11 44 176 704 2816 11264 45056 180224 720896 2883584 11534336 ...
4: 14 56 224 896 3584 14336 57344 229376 917504 3670016 14680064 ...
5: 17 68 272 1088 4352 17408 69632 278528 1114112 4456448 17825792 ...
6: 23 92 368 1472 5888 23552 94208 376832 1507328 6029312 24117248 ...
7: 26 104 416 1664 6656 26624 106496 425984 1703936 6815744 27262976 ...
8: 29 116 464 1856 7424 29696 118784 475136 1900544 7602176 30408704 ...
9: 35 140 560 2240 8960 35840 143360 573440 2293760 9175040 36700160 ...
10: 38 152 608 2432 9728 38912 155648 622592 2490368 9961472 39845888 ...
...
----------------------------------------------------------------------------
三角形t（n，k）开始于：
k \n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9。。。
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1: 2
2: 5 8
3: 11 20 32
4: 14 44 80 128
5: 17 56 176 320 512
6: 23 68 224 704 1280 2048
7: 26 92 272 896 2816 5120 8192
8: 29 104 368 1088 3584 11264 20480 32768
9: 35 116 416 1472 4352 14336 45056 81920 131072
10: 38 140 464 1664 5888 17408 57344 180224 327680 524288
...
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MAPLE公司
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A:=（n，k）->4^n*（3*（k+iquo（k，3））-1）：
对于1至10 do-seq的k（A（n，k），n＝0..10）od；
#或者：
gf:=n->（4^n*（（z*（z*）（7*z+3）+3）-1））/（（z-1）^2*（1+z+z^2））：
ser:=n->系列（gf（n），z，12）：
col:=（n，len）->seq（系数（ser（n），z，k），k=1..len）：
seq（打印（第（n，10）列），n=0..10）#彼得·卢什尼，2021年10月26日
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数学
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A[n_，k_]：=4^n（3（k+商[k，3]）-1）；
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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