A346193-OEIS

A346193

除数函数第5级的卷积。

0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 4, 7, 6, 15, 17, 27, 34, 36, 52, 64, 75, 91, 102, 122, 155, 169, 193, 228, 263, 276, 326, 349, 415, 430, 500, 520, 620, 681, 727, 741, 881, 880, 1090, 1020, 1192, 1178, 1375, 1513, 1590, 1557, 1809, 1756, 2274, 2024, 2323, 2245, 2626, 2865

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,7

链接

阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表

⑩aban Alaca和Kenneth S.Williams，卷积和的计算。。。《数论杂志》，第124卷，第2期（2007年），第491-510页。

Mathieu Lemire和Kenneth S.Williams，涉及除数和函数的两个卷积和的求值《澳大利亚数学学会公报》，第73卷，第1期（2006年），第107-115页。

Emmanuel Royer，用拟模形式求除数函数的卷积和《国际数论杂志》，第3卷，第2期（2007年），第231-261页。

配方奶粉

a（n）=和{k<n/5}σ（k）*σ（n-5*k）。

a（n）=5*西格玛3（n）/312+125*西格马3（n/5）/312+（1/24-n/20）*西格曼（n）+（1/24-n/4）*sigma(A030210号).

数学

a[n_]：=和[DivisorSigma[1，k]*Divisor西格玛[1，n-5*k]，{k，1，（n-1）/5}]；数组[a，100]

（*或*）

c[n_]：=级数系数[q*（QPochhammer[q]*QPochharmer[q^5]）^4，{q，0，n}]；a[n_]：=5*DivisorSigma[3，n]/312+如果[n，5]，125*Divisor Sigma[3]，n/5]/312，0]-n*DivisortSigma[1，n]/20-如果[n、5]，n*DivisorSigma[1]，n/5]/4，0]+Divisor西格玛[1，n]/24+如果[n，5]可除，DivisorSigma[1,n/5]/24，0]-c[n]/130；数组[a，100]

交叉参考

囊性纤维变性。A000203号,A000385号,A001158号,A030210号,A218276号,A218277号,A218278号.

上下文中的序列：A344484型 A241448型 A323243型*A244974号 A077580型 A069213号

相邻序列：A346190型 A346191 A346192型*A346194型 A346195型 A346196型

关键词

非n

作者

阿米拉姆·埃尔达尔，2021年7月9日

状态

经核准的