A345652-OEIS公司

A345652型

扩展例如f.exp（-1+（x+1）*exp（-x））。

1, 0, -1, 2, 0, -16, 65, -78, -749, 6232, -22068, -28920, 1004685, -7408740, 22263215, 157632230, -2874256740, 21590948480, -53087332675, -956539294506, 16344490525835, -132605481091060, 294656170409328, 9113173803517344, -167298122286332823

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

对于所有p素数，a（p）/（p-1）==1（mod p）-梅利卡·特布尼2022年3月21日

链接

Seiichi Manyama，n=0..560时的n，a（n）表

配方奶粉

例如，f.y（x）满足y'=-x*y*exp（-x）。

a（n）=和{k=0..n-2}（n-1）*二项式（n-2，k）*（-1）^（n-1-k）*a（k）对于n>0。

猜想：只有n=1和n=4时，a（n）=0。

猜想：对于所有p素数，a（p）^2==1（mod p）。

更强的猜想：对于n>1，a（n）==-1（mod n）当n是素数或6时-M.F.哈斯勒2021年6月23日

a（n）=和{k=0..层（n/2）}（-1）^（n-k）*Bell（k）*A106828号（n，k）-梅利卡·特布尼2021年9月21日

a（n）=和{k=0..n}（-1）^k*A003725号（n-k）*贝尔（k）*二项式（n，k）-梅利卡·特布尼2022年3月21日

例子

exp（-1+（x+1）*exp（-x））=1-x^2/2！+2*x^3/3！-16*x^5/5！+65*x^6/6！-78*x^7/7！-749*x^8/8！+6232*x^9/9！+。。。

MAPLE公司

a:=系列（exp（-1+（x+1）*exp（-x）），x=0，25）：序列（n！*coeff（a，x，n），n=0..24）；

a:=proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，加（n-1）*二项式（n-2，k）*（-1）^（n-1-k）*a（k），k=0..n-2））结束：seq（a（n），n=0..24）；

#第三个程序：

A345652：=n->加（（-1）^（n-k）*组合[钟形]（k）*A106828号（n，k），k=0..iquo（n，2））：

序列(A345652型（n），n=0..24）#梅利卡·特布尼2021年9月21日

数学

nmax=24；系数列表[Series[Exp[-1+（x+1）*Exp[-x]]，{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！

黄体脂酮素

（PARI）seq（n）={Vec（serlaplace（exp（-1+（x+1）*exp（-x+O（x*x^n）））}\\安德鲁·霍罗伊德2021年6月21日

（PARI）a（n）=如果（n==0，1，和（k=2，n，（-1）^（k-1）*（k-1，*二项式（n-1，k-1）*a（n-k））\\Seiichi Manyama先生2022年3月15日

交叉参考

囊性纤维变性。A003725号,A014182号,A327006型.

囊性纤维变性。A292935型（不带1+x:EGF e^（e^）（-x）-1），A000110号（绝对值：贝尔数，EGF e^（e^x-1））

囊性纤维变性。A003725号,A106828号,A347210型,A347571型.

上下文中的序列：A116093号 A012409型 A012661号*A009528号 A178987号 A242569型

相邻序列：A345649飞机 A345650型 A345651型*A345653 A345654型 A345655型

关键字

签名

作者

梅利卡·特布尼2021年6月21日

状态

经核准的