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通用公式：和{k>=1}τ（k）^3*x^k/（1-x^k）^2。
如果p是素数，a（p）=8+p。
和{k=1..n}a（k）~c*n^2/2，其中c=zeta（2）^4*Product_{pprime}（1+4/p^2+1/p^4）=31.237542262502-阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月22日
a（n）=Sum_{d|n，e|n}gcd（d，e）*tau（n/d）*taw（n/e）（总和是n-见Tóth的乘法函数）。
乘法：a（p^k）=（p^（k+2）*（p^2+4*p+1）-p^3*（k+2）^3+p^2*（3*k^3+15*k^2+21*k+5）-p*（3*k^3+12*k^2+12*k+4）+（k+1）^3）/（p-1）^4。（结束）
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