登录

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A097988号 a（n）=和{d除以n}τ（d）^3=（和{d除n}tau（d））^2。 5 1, 9, 9, 36, 9, 81, 9, 100, 36, 81, 9, 324, 9, 81, 81, 225, 9, 324, 9, 324, 81, 81, 9, 900, 36, 81, 100, 324, 9, 729, 9, 441, 81, 81, 81, 1296, 9, 81, 81, 900, 9, 729, 9, 324, 324, 81, 9, 2025, 36, 324, 81, 324, 9, 900, 81, 900, 81, 81, 9, 2916, 9, 81, 324 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 当n=p^e是素数幂时，我们有一个推论a（n）=Sum_{r=1..e+1}r^3=（Sum_}r=1..e+1}r）^2，即。A000537号（n） =(A000217号（n） ）^2。 3^A001221号（n） 总是对a（n）进行除法运算，除非n>1并且包含在A000578号. -恩里克·佩雷斯·埃雷罗2010年7月12日 参考文献 Tom M.Apostol，《解析数论导论》，Springer-Verlag，1976年，第47页。 Jean-Marie De Koninck和Armel Mercier，1001 Problèmes en Théorie Classique Des Nombres，问题562，第75、265页；巴黎椭圆2004。 William J.LeVeque，《数论主题》。Addison-Wesley，雷丁，马萨诸塞州，2卷。，1956年，第1卷，第85页，问题2。 William J.LeVeque，《数论基础》，多佛出版公司，1977年，第125页。 乔·罗伯茨，《整数的诱惑》，MAA，1992年，《整数3》，第8-9页。 J.V.Uspensky和M.A.Heaslet，《初等数论》，McGraw-Hill，纽约，1939年，第84页。 链接 Seiichi Manyama，n=1..10000时的n，a（n）表（Enrique Pérez Herrero的条款1..1000） 公式 a（n）=（和{d除以n}（τ（d））^2=(A007425号（n） ）^2。 与a（p^e）=（（e+1）*（e+2）/2）^2相乘-阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月20日 Dirichlet g.f.：zeta（s）^5*Product_{p素数}（1+4/p^s+1/p^（2*s））-阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月14日 MAPLE公司 带有（数字理论）；f： =程序（n）局部t1；t1:=除数（n）；加上（σ[0]（i），t1中的i）^2；结束； 数学 tau[1，n_Integrate]：=1；集合属性[tau，可列表]；tau[k_Integer，n_Integer]：=加号@@（tau[k-1，除数[n]]）；A097988号[n]：=τ[3，n]^2；表[A097988号[n] ，{n，100}](*恩里克·佩雷斯·埃雷罗，2010年7月12日*） f[n_]：=总数[DivisorSigma[0，Divisors[n]]^2；f/@范围[100](*伊万·伊纳基耶夫2015年3月5日*） a[n_]：=DivisorSum[n，DivisorSigma[0，#]&]^2；数组[a，100](*Jean-François Alcover公司2015年12月2日*） f[p_，e_]：=（（e+1）*（e+2）/2）^2；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月20日*） 黄体脂酮素 （PARI）a（n）=汇总（n，d，numdiv（d））^2\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年1月22日 （PARI）a（n）=汇总（n，d，numdiv（d）^3）\\米歇尔·马库斯2013年11月21日 交叉参考 参见。A000005号,A000217号,A000537号,A007425号. 上下文中的序列：A003874号 A339735美元 A341835飞机*A103646号 A246314型 A341538型 相邻序列：A097985号 A097986号 A097987号*A097989号 A097990号 A097991号 关键字 非n,多重,容易的 作者 Lekraj Beedassy公司2004年9月7日 扩展 更多术语来自卡尔·纳杰菲2011年10月19日 条目修订人N.J.A.斯隆2012年5月22日 状态 经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月24日10:00。包含371935个序列。（在oeis4上运行。）