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| A342585型 |
| 库存序列：记录序列中迄今为止的零个数，然后记录迄今为止的一个数，再记录迄今为止两个数，以此类推，直到记录到零为止；然后再次开始清点，记录零的数量。 |
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59
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0, 1, 1, 0, 2, 2, 2, 0, 3, 2, 4, 1, 1, 0, 4, 4, 4, 1, 4, 0, 5, 5, 4, 1, 6, 2, 1, 0, 6, 7, 5, 1, 6, 3, 3, 1, 0, 7, 9, 5, 3, 6, 4, 4, 2, 0, 8, 9, 6, 4, 9, 4, 5, 2, 1, 3, 0, 9, 10, 7, 5, 10, 6, 6, 3, 1, 4, 2, 0, 10, 11, 8, 6, 11, 6, 9, 3, 2, 5, 3, 2, 0, 11, 11, 10
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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首先我们要问：有多少个零项？由于序列中还没有词条，我们记录了一个“0”，并记录了“0”后，我们再次开始：有多少个零词条？现在有一个0，因此我们记录一个“1”并继续。有多少个1？序列中当前有一个“1”，因此我们记录一个“0”并继续。有多少个2？现在还没有2，所以我们记录了一个“0”，在记录了0之后，我们再次从问题“有多少个零项？”开始，依此类推。
a（46）=0，因为它前面没有出现8；但请注意，出现了一个更高的数字，即9-迈克尔·布拉尼基2021年3月16日
类似的情况发生在n=124，其中14个尚未出现在序列中，尽管已经出现了15个。
前1000个项似乎或多或少以锯切的方式增长，其中最大的项（=0的数量）以及0之间的距离，都近似等于反三角形数A003056号（见附图1）。
但当我们推出10000个术语时，情况发生了变化。在第1700项左右，1比0更频繁，最大值始终比倒三角数大一些。在第2500学期左右，2成为最常见的数字。同样，在大约4000个项之后，最大值会比倒三角数大得多。参见图#2。（结束）
评论前1000467个术语的彩色图，来自汉斯·哈弗曼，2021年5月2日：（开始）
如果绘制一个点连接图，就会模糊一些固有的大数动态。为了解决这个问题，这个图用一条绿线连接这些点，用蓝色叠加实际点。该图由Mathematica创建。
你的浏览器可能会将非常大的图像压缩到窗口大小，所以点击它进行扩展。
这些点属于各种整数的各种计数的线性特征。当我们向无穷大移动时，每个整数的计数都会发生变化，因此不可预测地与其他计数交叉（改变位置）。
我决定绘制（见蓝色文本）最右边尖峰处的20个最大计数，从997010的零到1000467的零。这些最大值用于整数2到21的计数，对于2计数，出现在a（997013）处；a（997014）用于3计数。。。，对于21次计数，使用a（997032）。
计数分别为15275、26832、40162、48539、56364、54372、53393、43588、37288、27396、22425、16735、13099、11460、9466、8386、7191、6478、5777和5208。在我的文本中，它们是从大到小排序的，写着“count@integer-being-counted”：56364@6，54372@7，53393@8，48539@5。。。5208 @ 21. （结束）
通过绘制序列与自身的偏移量，可以获得有用的视图。使用网页页脚中的“绘图2”链接，输入“A342585型“作为序列1和2。选择“Plot Seq2（n+shift）vs Seq1（n）”和“Draw line-segments”（绘制线段）。从“1”开始作为班次。序列看起来有点像扇形，前4或5个扇区清晰显示，后几个扇区相互重叠。较大的偏移值有效地将早期扇区压缩到垂直轴中，使后面的扇区更加可见-彼得·穆恩2021年5月8日
对于大约2.5*10^9的n，序列的上包络线似乎大致像n/50一样增长，或者可能像O（n/log（n））一样增长-N.J.A.斯隆2023年2月10日
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链接
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例子
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作为一个不规则三角形，它开始于：
0;
1, 1, 0;
2, 2, 2, 0;
3, 2, 4, 1, 1, 0;
4, 4, 4, 1, 4, 0;
5, 5, 4, 1, 6, 2, 1, 0;
6, 7, 5, 1, 6, 3, 3, 1, 0;
7, 9, 5, 3, 6, 4, 4, 2, 0;
8, 9, 6, 4, 9, 4, 5, 2, 1, 3, 0;
9, 10, 7, 5, 10, 6, 6, 3, 1, 4, 2, 0;
10, 11, 8, 6, 11, 6, 9, 3, 2, 5, 3, 2, 0;
...
a（1）为0，因为计数被重置，并且到目前为止，在另一项之后没有紧跟着零项。由于计数被重置，因此a（2）=1，a（1）=0和a（0）在它之前。计数现在增加到等于1的项。
a（3）=1，因为a（2）=1，a（1）在它之前。a（4）=0，因为没有一个等于2的项紧接着在它之前。
由于计数被重置，a（5）=2，a（1）=a（4）=0和a（0），a（3）分别位于它们之前。（结束）
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MAPLE公司
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a： =proc（n）选项记忆；局部t；
t： =`if`（a（n-1）=0，0，b（n-1，+1）；
b（n）：=t；加法（`if`（a（j）=t，1，0），j=1..n-1）
结束：b（1），a（1）：=0$2:
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数学
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a[n_]：=a[n]=模[{t}，t=如果[a[n-1]==0，0，b[n-1]+1]；
b[n]=t；求和[如果[a[j]==t，1，0]，{j，1，n-1}]]；
b[1]＝0；a[1]=0；
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黄体脂酮素
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（Python）
定义计算（必填值编号）：
values_lst=[]
current_count=0
新值=0
对于范围内的i（必填值编号）：
new_value=values_lst.count（当前计数）
values_lst.append（新值）
如果new_value==0：
current_count=0
其他：
当前计数+=1
return new_value#作者Gilad Moyal
（Python）
从集合导入计数器
定义aupton（术语）：
num，alst，库存=0，[0]，计数器（[0]）
对于范围（2，项+1）中的n：
c=库存[num]
如果c==0，则num=0，否则num+1；此外，附录（c）；库存更新（[c]）
返回alst
（PARI）
A342585型_vec（N，c=[]，i）=向量（N，j，而（#c<=i||#c<=c[i+1]，c=concat（c，0））；c[i+=1]+if（c[1+c[i]]++&&！c[i]|j==1，i=0）\\M.F.哈斯勒2021年11月13日
（PARI）\\请参阅链接部分。
（AWK）#请参阅链接部分-卢克·卢梭2021年5月2日
（MATLAB）
函数[val，arr]=invSeq（N）%val=第N项，arr=整个数组直至N
k=0；
arr=零（1，N）；%预分配数组
对于i=1:N
an=总和（k==arr（2:i））；
arr（i）=安；
如果a==0
k=0；
其他的
k=k+1；
结束
结束
val=arr（结束）；
（右）
#打印前10068个术语
库（“dplyr”）
选项（最大打印=11000）
库存<-data.frame（1，0）
列名（库存）<-c（“n”，“an”）
value_to_count=0
n=1
for（x in 1:128）#增加128可获得更多术语。术语的数量
#给定的是128附近区域的x^1.9。
{
状态<-真
while（状态）
{
count<-长度（其中（库存$an==value_to_count））
n=n+1
库存<-rbind（库存，c（n，count））
状态<-isTRUE（计数！=0）
value_to_count=值_to_contount+1
}
value_to_count=0
}
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交叉参考
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关键词
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经核准的
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