A339624-OEIS公司

A339624型

当p^k不是回文素时，回文素数p的完全幂p^k，k>=2。

16, 25, 27, 32, 49, 64, 81, 125, 128, 243, 256, 512, 625, 729, 1024, 2048, 2187, 2401, 3125, 4096, 6561, 8192, 15625, 16384, 16807, 17161, 19683, 22801, 32761, 32768, 36481, 59049, 65536, 78125, 97969, 117649, 124609, 131072, 139129, 146689, 161051, 177147, 262144

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

等价：只有一个素因子的数字m，其回文除数的LCM既不是1也不是m：A334392飞机.

G.J.Simmons推测，对于k>=5（和n>1），没有形式为n^k的回文（见Simmons第98页）。根据这个猜想，这些完美幂是项：{2^k，k>=4}，{3^k，k>=3}，}5^k，k>=2}，[7^k，kN=2和k>=4]，{11^k，kn>=5}，[101^k，kg>=5{，{131^k，km>=2}。。。

从a（1）=16到a（17）=2187，数据与A056781美元（10）直到A056781号（26），则a（18）=2401和A056781号(27) = 4096.

参考文献

Murray S.Klamkin，《应用数学问题：SIAM综述选集》，（1990），第520页。

链接

n=1..43时的n，a（n）表。

古斯塔夫斯·西蒙斯，回文能力，J.Rec.数学。，3（1970年第2期），93-98[带注释的扫描件]。

维基百科，回文数，完美幂.

例子

5^2=25，2^6=64，3^4=81是术语。

7^2=49是一个术语，7^3=343不是术语，而7^4=2401是术语。

101^2=10201和11^4=14641不是术语。

数学

q[n_]：=模块[{f=FactorInteger[n]}，长度[f]==1&&f[1，2]]>1&&回文q[f[[1，1]]]；选择[范围[10^5]！回文q[#]&q[#]&(*阿米拉姆·埃尔达尔2020年12月10日*）

黄体脂酮素

（PARI）ispal（n）=我的（d=数字（n））；Vecrev（d）==d；

isok（k）=我的（p）；isprimepower（k，&p）&isprime（p）&&ispal（p）&！ispal（k）\\米歇尔·马库斯2020年12月10日

交叉参考

的交点A025475号和A334392飞机.

囊性纤维变性。A087990号,A087999号,A334139型,A334391型.

后续内容：A000079号\ {1,2,4,8},A000244号\ {1,3,9},A000351号\ {1,5},A000420号\ {1,7,343},A001020号\ {1,11,121,1331,14641},A096884号\ {1,101, 10201, 1030301, 104060401}.

上下文中的序列：A227651号 A348320型 A095409号*A111026号 A124186号 A274240型

相邻序列：A339621型 A339622 A339623型*A339625型 A339626 A339627型

关键词

非n,基础

作者

伯纳德·肖特2020年12月10日

扩展

更多术语来自阿米拉姆·埃尔达尔2020年12月10日

状态

经核准的