A337040-OEIS公司

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A337040型

a（n）=exp（-1/4）*Sum_{k>=0}（4*k-1）^n/（4^k*k！）。

5

1, 0, 4, 16, 112, 896, 8384, 88320, 1032448, 13242368, 184591360, 2773929984, 44641579008, 765196926976, 13905753980928, 266855007453184, 5388980396818432, 114172599765827584, 2530858142594760704, 58556990344729198592, 1411095950792925904896, 35347148031264582270976

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

n=0..21时的n、a（n）表。

配方奶粉

G.f.A（x）满足：（x）=（1-4*x+x*A（x/（1-4**））/（1-3*x-4*x^2）。

通用公式：（1/（1+x））*Sum_{k>=0}（x/（1+x））^k/产品{j=1..k}（1-4*j*x/（1'x））。

例如：exp（（exp（4*x）-1）/4-x）。

a（0）=1；a（n）=和{k=1..n-1}二项式（n-1，k）*4^k*a（n-k-1）。

a（n）=和{k=0..n}（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*A004213号（k）。

a（n）~4^（n-1/4）*n^（n-1/4）*exp（n/LambertW（4*n）-n-1/4-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年6月26日

数学

nmax=21；系数列表[Series[Exp[（Exp[4 x]-1）/4-x]，{x，0，nmax}]，x]Range[0，nmax]！

a[0]=1；a[n]：=a[n]=和[二项式[n-1，k]4^ka[n-k-1]，{k，1，n-1}]；表[a[n]，{n，0，21}]

表[和[（-1）^（n-k）二项式[n，k]4^k BellB[k，1/4]，{k，0，n}]，{n，0，21}]

交叉参考

囊性纤维变性。A000296号,A003576号,A004213号,A337038型,A337039型,A337041,A337042飞机,A337043型.

上下文中的序列：A332752型 A356130型 A210573型*A339200型 A087335号 204573英镑

相邻序列：A337037型 A337038型 A337039型*A337041型 A337042飞机 A337043型

关键词

非n

作者

伊利亚·古特科夫斯基2020年8月12日

状态

经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月22日11:40。包含376114个序列。（在oeis4上运行。）