|
| |
|
| A004213号 |
| 在四阶二项式变换下左移一位。
（原名M3956）
|
|
23
|
|
|
|
1, 1, 5, 29, 201, 1657, 15821, 170389, 2032785, 26546673, 376085653, 5736591885, 93614616409, 1625661357673, 29905322979421, 580513190237573, 11850869542405409, 253669139947767777, 5678266212792053029, 132607996474971041789, 3224106929536557918697
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
0.3
|
|
|
评论
|
长度n限制生长串（RGS）[s（0），s（1），…，s（n-1）]，其中s（k）<=F（k）+4，其中F（0）=0，F（k+1）=s（k+1；请参阅示例和Fxtbook链接-乔格·阿恩特2011年4月30日
|
|
|
参考文献
|
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
|
|
|
链接
|
M.Bernstein和N.J.A.Sloane，整数的一些正则序列，arXiv:math/0205301[math.CO]，2002；线性算法。应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210。[链接到arXiv版本]
M.Bernstein和N.J.A.Sloane，整数的一些正则序列，线性算法。应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210。[链接到Lin.Alg.Applic.版本以及省略的附图]
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=总和{m=0..n}4^（n-m）*箍筋2（n，m）。
例如：exp（（exp（4*x）-1）/4）。
O.g.f.A（x）满足A'（x）/A（x）=e^（4x）。
例如：exp（int（t=0..x，exp（4*t）））-乔格·阿恩特2011年4月30日
O.g.f.：求和{k>=0}x^k/产品{j=1..k}（1-4*j*x）-乔格·阿恩特2011年4月30日
定义f_1（x）、f_2（x）。。。当n=2,3，。。。。那么a（n）=e^（-1/4）*4^{n-1}*f_n（1/4）-米兰Janjic2008年5月30日
a（n）=M^n中的左上项，M=一个无限平方生产矩阵，其中（4,4,4，…）的对角线附加到帕斯卡三角形的右侧：
1, 4, 0, 0, 0, ...
1, 1, 4, 0, 0, ...
1, 2, 1, 4, 0, ...
1, 3, 3, 1, 4, ...
G.f.满足A（x）=1+x/（1-4*x）*A（x/（1~4*x））。a（n）=和（4^（n-k）*二项式（n-1，k-1）*a（k-1），k，1，n），n>0，a（0）=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年11月28日[更正人：伊利亚·古特科夫斯基2019年5月2日]
G.f.：（G（0）-1）/（x-1），其中G（k）=1-1/（1-4*k*x）/（1-x/（x-1/G（k+1）））；（递归定义的连分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月24日
G.f.：（G（0）-1）/（1+x），其中G（k）=1+1/（1-4*k*x）/（1-x/（x+1/G（k+1））；（递归定义的连分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月31日
G.f.：T（0）/（1-x），其中T（k）=1-4*x^2*（k+1）/（4*x^2*（k+1）-（1-x-4*x*k）*（1-5*x-4*x*k）/T（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基，2013年10月19日
a（n）=经验（-1/4）*和{k>=0}4^（n-k）*k^n/k-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年7月15日
a（n）~4^n*n^n*exp（n/LambertW（4*n）-1/4-n）/（sqrt（1+LambertW（4*n））*LambertW（4*n）^n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年7月15日
|
|
|
例子
|
限制增长字符串：a（0）=1对应于空字符串，a（1）=1到[0]，
a（2）=3至[00]、[01]、[02]、[03]和[04]，a（3）=29至
RGS F公司
.1: [ 0 0 0 ] [ 0 0 0 ]
.2: [ 0 0 1 ] [ 0 0 0 ]
.3: [ 0 0 2 ] [ 0 0 0 ]
.4: [ 0 0 3 ] [ 0 0 0 ]
.5: [ 0 0 4 ] [ 0 0 4 ]
.6：[0 1 0][0 0 0]
.7:[0 1 1][0 0 0]
.8:[0 1 2][0 0 0]
.9: [ 0 1 3 ] [ 0 0 0 ]
10: [ 0 1 4 ] [ 0 0 4 ]
11: [ 0 2 0 ] [ 0 0 0 ]
12: [ 0 2 1 ] [ 0 0 0 ]
13: [ 0 2 2 ] [ 0 0 0 ]
14: [ 0 2 3 ] [ 0 0 0 ]
15: [ 0 2 4 ] [ 0 0 4 ]
16: [ 0 3 0 ] [ 0 0 0 ]
17: [ 0 3 1 ] [ 0 0 0 ]
18: [ 0 3 2 ] [ 0 0 0 ]
19: [ 0 3 3 ] [ 0 0 0 ]
20: [ 0 3 4 ] [ 0 0 4 ]
21: [ 0 4 0 ] [ 0 4 4 ]
22: [ 0 4 1 ] [ 0 4 4 ]
23: [ 0 4 2 ] [ 0 4 4 ]
24: [ 0 4 3 ] [ 0 4 4 ]
25: [ 0 4 4 ] [ 0 4 4 ]
26: [ 0 4 5 ] [ 0 4 4 ]
27: [ 0 4 6 ] [ 0 4 4 ]
28: [ 0 4 7 ] [ 0 4 4 ]
29: [ 0 4 8 ] [ 0 4 8 ]
|
|
|
MAPLE公司
|
加（4^（n-m）*组合[stirling2]（n，m），m=0..n）；
结束进程：
|
|
|
数学
|
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）x='x+O（'x^66）；
egf=exp（整数形式（exp（4*x）））；/*=1+x+5/2*x^2+29/6*x^3+67/8*x^4+*/
/*egf=exp（1/4*（exp（4*x）-1））*//*替代计算*/
Vec（表皮生长因子）/*乔格·阿恩特，2011年4月30日*/
（最大值）
a（n）：=如果n=0，则1其他和（4^（n-k）*二项式（n-1，k-1）*a（k-1），k，1，n）\\弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年11月28日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,特征
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
