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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A335963型 Product_{pprime，p==1（mod 4）}（1-2/p^2）的十进制展开式。 18 8, 9, 4, 8, 4, 1, 2, 2, 4, 5, 6, 2, 4, 8, 8, 1, 7, 0, 7, 2, 5, 6, 6, 1, 5, 0, 6, 9, 0, 8, 4, 3, 7, 3, 2, 1, 9, 8, 7, 5, 4, 7, 8, 0, 8, 9, 2, 0, 7, 1, 8, 9, 7, 2, 6, 0, 1, 7, 9, 9, 4, 2, 7, 6, 1, 6, 5, 6, 3, 8, 9, 2, 2, 1, 2, 0, 9, 1, 5, 5, 0, 2, 8, 8, 5, 9, 4, 2, 9, 1, 0, 5, 3, 9, 5, 8, 9, 1, 0, 8, 0, 0, 3, 3, 2, 2 (列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,1 评论 数字k的渐近密度，使得k^2+1是平方自由的(A049533号)（埃斯特曼，1931）。 Sum_{k=0..n}φ（k^2+1）中的常数c=A333170型（n） ~（1/4）*c*n^3（芬奇，2018）。 求和{k=0..n}φ（k^2+1）/（k^2+）=（3/4）*c*n+O（log（n）^2）中的常数c（Postnikov，1988）。 参考文献 史蒂文·芬奇，《数学常数》，剑桥大学出版社，2003年，第101页。 史蒂文·芬奇（Steven R.Finch），《数学常数II》，剑桥大学出版社，2018年，第166页。 A.G.Postnikov，解析数论导论，Amer。数学。Soc.，1988年，第192-195页。 链接 n=0..105时的n、a（n）表。 西奥多·埃斯特曼，Einige Sätzeüber quadrafrie Zahlen公司《数学年鉴》，第105卷（1931年），第653-662页，备用链路. 史蒂文·R·芬奇，数学常数的勘误表和补遗，arXiv:2001.00578[math.HO]，2020年，第14页。 D.R.Heath-Brown，n^2+1的无平方值《算术学报》，第155卷，第1期（2012年），第1-13页。 R.J.Mathar，小模数的Dirichlet L级数和素数Zeta模函数表，arXiv:1008.2547[math.NT]，变量F（m=4，n=1，s=2），第38页。 沃尔夫冈·施瓦兹，u ber die Summe Sigma_{n<=x}φ（f）（n）und verwandte问题《Monatsheft für Mathematik》，第66卷，第1期（1962年），第43-54页，备用链路. 拉多斯拉夫·茨维特科夫，关于无k数的分布和无k数r元组的分布。调查，《数论与离散数学笔记》，第25卷，第3期（2019），第207-222页。 配方奶粉 等于2*A065474号/A340617飞机. 例子 0.89484122456248817072566150690843732198754780892071... MAPLE公司 数字：=150； 使用（数字理论）； DirichletBeta:=进程（Zeta（0，s，1/4）-Zeta（O，s，3/4））/4^s；终末程序； alfa:=proc（s）DirichletBeta（s）*泽塔（s）/（（1+1/2^s）*泽塔（2*s））；终末程序； β：=进程（1-1/2^s）*泽塔（s）/DirichletBeta（s）；终末程序； pzetamod41:=proc（s，terms）1/2*总和（Moebius（2*j+1）*log（alfa（（2*j+1）*s））/（2*j+1），j=0.terms）；终末程序； evalf（exp（-总和（2^t*pzetamod41（2*t，50）/t，t=1..200））#瓦茨拉夫·科特索维奇2021年1月13日 数学 f[p_]：=如果[Mod[p，4]==1，1-2/p^2，1]；RealDigits[N[积[f[素数[i]]，{i，1，10^6}]，10]，10，8][[1]（*仅用于计算前几个项*） (* -------------------------------------------------------------------------- *) S[m_，n_，S_]：=（t=1；总和=0；difs=1；当[Abs[difs]>10^（-数字-5）||difs==0，difs=（MoebiusMu[t]/t）*Log[If[S*t==1，DirichletL[m，n，S*t]，总和[Zeta[S*t，j/m]*Dirichlet字符[m，n，j]^t，{j，1，m}]/m^（S*t）]]；总和=总和+difs；t++]；总额）； P[m_，n_，s_]：=1/EulerPhi[m]*和[Conjugate[DirichletCharacter[m，r，n]]*s[m，r，s]，{r，1，EulerPhi[m]}]+和[If[GCD[P，m]>1&&Mod[P，m]==n，1/P^s，0]，{P，1，m}]； Z2[m_，n_，s]：=（w=1；sumz=0；difz=1；当[Abs[difz]>10^（-数字-5）时，difz=2^w*P[m，n，s*w]/w；sumz=sumz+difz；w++]；实验[-sumz]）； $MaxExtraPrecision=1000；数字=121；真数字[Chop[N[Z2[4，1，2]，数字]]，10，数字-1][[1](*瓦茨拉夫·科特索维奇2021年1月15日*） 黄体脂酮素 （PARI）f（lim，poly=1-'x-'x^2/2）=prodeulerrat（subst（poly，'x，1/'x^2））*prodeuler（p=2，lim，my（pm2=1./p^2）；if（p%4==1，1.-2*pm2，1.）/subst（poly，'x，pm2））\\在lim=1e9时获取14位数字；查尔斯·格里特豪斯四世2022年8月10日 交叉参考 囊性纤维变性。A002144号,A049533号,A065474号,A069987号,A088539号,A333169型,A333170型,A340617飞机. 上下文中的序列：244646英镑 A010532号 A317864型*A243267型 A243268型 A203071型 相邻序列：A335960型 A335961型 A335962型*A335964型 A335965型 A335966型 关键词 非n,欺骗 作者 阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月1日 扩展 更多数字（来自纸张R.J.马塔尔)由添加乔恩·肖恩菲尔德2021年1月12日 来自的更多数字瓦茨拉夫·科特索维奇2021年1月13日 状态 经核准的

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