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A049533号 数字k,使k^2+1是平方自由的。 8
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 69, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
Estermann证明了k=1.117的a(n)~kn。。。;更准确地说,在x之前有cx+O(x^(2/3)log x)项,其中c=1/k=乘积(1-2/p^2),其中乘积在1模4的素数p上。Heath-Brown将错误项改进为O(x^(7/12)log x)-查尔斯·格里特豪斯四世,2017年10月16日,更正人阿米拉姆·埃尔达尔,2020年7月8日
10^5之前有89489个术语,10^6之前有894.856个术语,10 ^7之前有89480417个术语,8 ^8之前有8949102个术语,9 ^9之前有8941314个术语-查尔斯·格里特豪斯四世,2017年11月26日,修正和延期人阿米拉姆·埃尔达尔,2020年7月8日
链接
迈克尔·德弗利格,n=1..10000时的n,a(n)表
T.Estermann,Zahlen四分之一的Einige Sätzeüber,数学。《Ann.105》(1931年),第653-662页。
D.R.Heath-Brown,n^2+1的无平方值《算术学报》155:1(2012),第1-13页;arXiv:1010.6217[math.NT],2010-2012年。
配方奶粉
数字k是这样的A059592号(k) =1-莱因哈德·祖姆凯勒2006年11月8日
例子
10是一个成员,因为10^2+1=100+1=101是平方自由的。
排除某些数字的原因:7^2+1=2*5^2,18^2+1=13*5^2,32^2+1=41*5^2,38^2+1=5*17^2,41^2+1=2*29^2,43^2+1=74*5^2,57^2+1=130*5^2,82^2+1=269*5^2。-Neven Juric,2008年10月6日
数学
选择[Range@80,SquareFreeQ[#^2+1]&](*迈克尔·德弗利格2017年8月9日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[1..100]|IsSquarefree(n^2+1)中的n:n//文森佐·利班迪2010年12月25日
(PARI)isok(n)=无发行(n^2+1)\\米歇尔·马库斯2016年2月9日
交叉参考
的补语A049532号.
囊性纤维变性。A059592号,A069987号,A335963型.
关键词
非n
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状态
已批准

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