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A334643飞机

a（n）是长度为3*n的所有2_1-Dyck路径中第二个和第三个向上步骤之间的向下步骤总数。2_1-Dayck路径是具有步骤（1，2），（1，-1）的晶格路径，其起点和终点为y=0，并位于线y=-1之上。

2

0, 0, 16, 53, 209, 963, 4816, 25367, 138531, 777041, 4449511, 25901655, 152818458, 911755012, 5491420104, 33343242196, 203881825163, 1254342228285, 7759025239189, 48227078649155, 301056318504165, 1886647802277315, 11864793375611820, 74854437302309175

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

评论

对于n=2，没有第三个上行步骤，a（2）=16枚举第二个上行步骤和路径末端之间的下行步骤总数。

链接

n=0..23时的n，a（n）表。

A.Asinowski、B.Hackl和S.Selkirk，广义Dyck路径中的下行统计，arXiv:2007.15562[math.CO]，2020年。

配方奶粉

对于n>1，a（0）=a（1）=0和a（n）=二项式（3*n+1，n）/（3*n+1）+4*Sum_{j=1..2}二项式。

例子

对于n=2，2_1-Dyck路径是UUDDD、UDUDDD，UDDUD、UDDDUD、DUDDUD，DUDUDD、DUUDDD。总的来说，在第二个上行台阶和路径末端之间有一个（2）=4+3+2+1+1+2+3=16个下行台阶。

黄体脂酮素

（SageMath）[范围（1，3）中j的二项式（3*n+1，n）/（3*n+1）+4*和（[二项式[3*j+2，j）*二项式[3*（n-j），n-j）/（3+j+2）/（n-j+1）]）-7*（n==2）如果n>=2，否则范围（30）中n为0]#本杰明·哈克尔2020年5月12日

交叉参考

囊性纤维变性。A001764号,A007226号,A030983号,A334640,A334642飞机,A334644飞机.

上下文中的序列：A117273号 A137515型 A164324号*1972年 A187104号 A137741号

相邻序列：A334640 A334641型 A334642飞机*A334644飞机 A334645飞机 A334646

关键词

非n,容易的

作者

本杰明·哈克尔2020年5月12日

状态

经核准的

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