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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A332670型 按行读取的三角形,其中T(n,k)是否定为单峰的n的长度为k的组成数。 16
1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 0, 1, 4, 5, 2, 1, 0, 1, 5, 7, 5, 2, 1, 0, 1, 6, 11, 10, 5, 2, 1, 0, 1, 7, 15, 16, 10, 5, 2, 1, 0, 1, 8, 20, 24, 20, 10, 5, 2, 1, 0, 1, 9, 25, 36, 31, 20, 10, 5, 2, 1, 0, 1, 10, 32, 50, 50, 36, 20, 10, 5, 2, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,9
评论
n的合成是正整数与n之和的有限序列。
如果整数序列是弱递增序列和弱递减序列的串联,则它是单峰的。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..1325时的n,a(n)表(第0..50行)
埃里克·魏斯坦的数学世界,单峰序列
配方奶粉
通用公式:A(x,y)=1+和{j>0}y*x^j/((1-y*x*j)*Product_{k>j}(1-yx^k)^2)-安德鲁·霍罗伊德2024年1月11日
例子
三角形开始:
1
0 1
0 1 1
0 1 2 1
0 1 3 2 1
0 1 4 5 2 1
0 1 5 7 5 2 1
0 1 6 11 10 5 2 1
0 1 7 15 16 10 5 2 1
0 1 8 20 24 20 10 5 2 1
0 1 9 25 36 31 20 10 5 2 1
0 1 10 32 50 50 36 20 10 5 2 1
0 1 11 38 67 73 59 36 20 10 5 2 1
第n=7列统计以下成分:
(7) (16) (115) (1114) (11113) (111112) (1111111)
(25) (124) (1123) (11122) (211111)
(34) (133) (1222) (21112)
(43) (214) (2113) (22111)
(52) (223) (2122) (31111)
(61) (313) (2212)
(322) (2221)
(331) (3112)
(412) (3211)
(421) (4111)
(511)
数学
unimodQ[q_]:=或[Length[q]<=1,If[q[[1]]<=q[[2]],unimodQ[Rest[q]],OrderedQ[Reverse[q]]];
表[Length[Select[Join@@Permutations/@Integer Partitions[n,{k}],unimodQ[-#]&]],{n,0,10},{k,0,n}]
黄体脂酮素
(PARI)T(n)={[Vecrev(p)|p<-Vec(1+总和(j=1,n,y*x^j/(1-y*x*j)*prod(k=j+1,n-j,1-y*x ^k+O(x*x^(n-j)))^2))]}
{my(A=T(10));对于(n=1,#A,打印(A[n]))}\\安德鲁·霍罗伊德2024年1月11日
交叉参考
分区的情况是A072233号
主要由A072704号(非否定版本)。
严格的情况是A072705号
常量成分的情况是A113704号
行和为A332578型
单峰成分包括A001523号
单峰正态序列似乎是A007052号
非单峰成分为A115981号
非单峰正态序列为A328509型
其否定的未排序素数签名不是单峰的数字是A332282型
负运行长度是单峰的分区是A332638型
否定不是单峰的成分是A332669飞机
第一个差异为负数的0附加的分区是单峰的:A332728飞机
关键词
非n,表格
作者
古斯·怀斯曼2020年2月29日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月19日03:10。包含373492个序列。(在oeis4上运行。)