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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A332280型 具有单峰运行长度的n的整数分区数。 34
1、1、2、3、5、7、11、15、22、30、41、55、75、97、129、166、215、273、352、439、557、692、865、1066、1325、1614、1986、2413、2940、3546、4302、5152、6207、7409、8862、10523、12545、14814、17562、20690、24397、28615、33645、39297、46009、53609、62504、72581、84412 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
第一个不同于A000041号a(10)=41,A000041号(10) = 42.
如果正整数序列是弱递增序列和弱递减序列的串联,则该序列是单峰的。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表
埃里克·魏斯坦的数学世界,单峰序列
例子
a(10)=41个分区(a=10)为:
(A) (61111)(4321)(3211111)
(91) (55) (43111) (31111111)
(82) (541) (4222) (22222)
(811) (532) (42211) (222211)
(73) (5311) (421111) (2221111)
(721) (5221) (4111111) (22111111)
(7111) (52111) (3331) (211111111)
(64) (511111) (3322) (1111111111)
(631) (442) (331111)
(622)(4411)(32221)
(6211) (433) (322111)
此列表中只缺少(33211)个。
MAPLE公司
b: =proc(n,i,m,t)选项记忆`如果`(n=0,1,
`如果`(i<1,0,加上(b(n-i*j,i-1,j,t和j>=m),
j=1..分钟(`if`(t,[][],m),n/i))+b(n,i-1,m,t))
结束时间:
a: =n->b(2,0,真):
seq(a(n),n=0..65)#阿洛伊斯·海因茨2020年2月20日
数学
unimodQ[q_]:=或[Length[q]<=1,如果[q[[1]]<=q[2]],unimodQ[静止[q]],有序q[反转[q]]]
表[Length[Select[Integer Partitions[n],unimodQ[Length/@Split[#]]&]],{n,0,30}]
(*第二个节目:*)
b[n_,i_,m_,t_]:=b[n,i,m,t]=如果[n==0,1,如果[i<1,0,和[b[n-i*j,i-1,j,t&&j>=m],{j,1,最小值[If[t,无穷大,m],n/i]}]+b[n、i-1,m,t]];
a[n_]:=b[n,n,0,真];
a/@范围[0,65](*Jean-François Alcover公司2021年5月10日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
补码按A332281型.
这些分区的Heinz数是A332282型.
使用0附加的第一个差异而不是运行长度可以得出A332283型.
正常情况是A332577飞机.
相反的版本是A332638型.
单峰成分包括A001523号.
单峰正态序列为A007052号.
未排序素数签名是单峰的数字是A332288型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年2月18日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年6月19日11:28 EDT。包含373502个序列。(在oeis4上运行。)