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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A331332型 稀疏标尺统计：T（n，k）（0<=k<=n）是长度为n的标尺的数量，其中第一段的长度出现k次。按行读取三角形。 三 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 4, 3, 0, 1, 0, 8, 4, 3, 0, 1, 0, 14, 9, 4, 4, 0, 1, 0, 26, 16, 12, 4, 5, 0, 1, 0, 46, 34, 21, 15, 5, 6, 0, 1, 0, 85, 64, 45, 28, 20, 6, 7, 0, 1, 0, 155, 124, 90, 64, 36, 27, 7, 8, 0, 1, 0, 286, 236, 183, 128, 90, 48, 35, 8, 9, 0, 1, 0, 528, 452, 361, 269, 185, 126, 63, 44, 9, 10, 0, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,8 评论 稀疏标尺或简单标尺是从0开始的非负整数的严格递增有限序列，称为标记。请参见A103294号了解更多定义。 链接 阿洛伊斯·海因茨，行n=0..200，扁平 配方奶粉 和{k=1..n}k*T（n，k）=A175656号（n-1）对于n>0-阿洛伊斯·海因茨2020年2月7日 例子 三角形开始： [ 0][1] [ 1][0, 1] [ 2][0, 1, 1] [ 3][0, 3, 0, 1] [ 4][0, 4, 3, 0, 1] [5][0，8，4，3，0，1] [ 6][0, 14, 9, 4, 4, 0, 1] [ 7][0, 26, 16, 12, 4, 5, 0, 1] [ 8][0, 46, 34, 21, 15, 5, 6, 0, 1] [ 9][0, 85, 64, 45, 28, 20, 6, 7, 0, 1] [10][0, 155, 124, 90, 64, 36, 27, 7, 8, 0, 1] 枫木 b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，x，添加（展开( `如果`（i=j，x，1）*b（n-j，`如果`（n<i+j，0，i）），j=1..n）） 结束时间： T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p））( `如果`（n=0，1，加上（b（n-j，j），j=1..n））： seq（T（n），n=0..12）#阿洛伊斯·海因茨2020年2月6日 数学 b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，x，Sum[Expand[i==j，x，1]b[n-j，If[n<i+j，0，i]]，{j，1，n}]]； T[n_]：=函数[p，表[系数[p，x，i]，{i，0，指数[p，x]}][如果[n==0，1，总和[b[n-j，j]，{j，1，n}]]； T/@范围[0，12]//压扁(*Jean-François Alcover公司2020年11月8日之后阿洛伊斯·海因茨*) 黄体脂酮素 （SageMath） 定义A331332型_第（n）行： 如果n==0：返回[1] L=[0代表k in（0..n）] 对于成分（n）中的c： L[列表（c）.计数（c[0]）]+=1 返回L 对于n in（0..10）：打印(A331332型_行（n）） 交叉参考 k=0-1列给出：A000007美元,A331330型. 行总和给出A011782美元. 偶数列上的行和给出A331609型（对于n>0）。 奇数列上的行和给出A331606型（对于n>0）。 T（2n，n）给出A332051型. 囊性纤维变性。A103294号,175656英镑. 上下文中的序列：A100257号 A318315型 A329861型*A300228型 A100573号 A049087号 相邻序列：A331329型 A331330型 A331331型*A331333 A331334型 A331335型 关键词 非n,表 作者 彼得·卢什尼2020年1月24日 状态 经核准的

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