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A330793型
a(n)=A193737号(2*n,n)。
2
1, 2, 8, 36, 170, 826, 4088, 20496, 103752, 529100, 2714140, 13989560, 72393412, 375877684, 1957199120, 10216355632, 53443289946, 280101010170, 1470508417340, 7731675774900, 40706787482130, 214580612067690, 1132389348358320, 5981916549623040, 31629125981208600
抵消
0,2
链接
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递归的D-有限a(n)=(2*(11*n-3)*(n-1)*a(n-1。
a(n)=[x^n](16+8*超几何2F1([2/3,1/3],[1/2],(1+x)*27/32)+sqrt(18*(1+x))*hypergeometric2F1([7/6,5/6],[3/2],(1+x)*27.32))/48。
a(n)=[x^n](1/(3*sqrt(5-27*x)))*。
a(n)~2^(3/2)*3^(3*n-1/2)/(平方码(Pi*n)*5^(n+1/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年10月24日
MAPLE公司
a:=proc(n)选项记忆;
如果n<3,则返回[1,2,8][n+1]fi;
((60-81*n+27*n^2)*a(n-2)+(22*n^2-28*n+6)*a
seq(a(n),n=0..24);
#备选方案:
gf:=x->(16+8*表皮([2/3,1/3],[1/2],(1+x)*27/32)+
sqrt(18*(1+x))*超几何([7/6,5/6],[3/2],(1+x)*27/32)/48:
ser:=系列(gf(x),x,32):evalf(%,32)
seq(圆形(系数(%,x,n)),n=0..24);
#或者:
Gf:=x->(1/(3*sqrt(5-27*x)))*(sqrt+
2*sqrt(2)*cos((1/6)*arccos(1-(27*(1+x))/16))+
2*sqrt(6)*sin((1/3)*arcsin((3/4)*sqrt(3/2)*squart(1+x))):
ser:=系列(Gf(x),x,32):evalf(%,32):
seq(四舍五入(系数(%,x,n)),n=0..24);
数学
a[n]:=a[n]=如果[n<3,2^n*n!,(2*(n-1)*(11*n-3)*a[n-1]+3*(3*n-4)*(3xn-5)*a[2])/(5*n*(n-l))];(*a)=A330793型*)
表[a[n],{n,0,40}](*G.C.格鲁贝尔2023年10月24日*)
黄体脂酮素
(Magma)[1]cat[n le 2 select 2*(3*n-2)else(2*(11*n-3)*(n-1)*Self(n-1//G.C.格鲁贝尔2023年10月24日
(SageMath)
@缓存函数
定义a(n):#a=A330793型
如果n<3:返回(1,2,8)[n]
否则:返回(2*(n-1)*(11*n-3)*a(n-1
[范围(41)中n的a(n)]#G.C.格鲁贝尔2023年10月24日
关键词
非n
作者
彼得·卢什尼2020年1月10日
状态
经核准的

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