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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A329746型 按行读取的三角形,其中T(n,k)是n>0的整数分区数,具有运行阻力k,0<=k<=n-1。 30
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 0, 1, 3, 4, 3, 0, 0, 1, 1, 4, 8, 1, 0, 0, 1, 3, 6, 10, 2, 0, 0, 0, 1, 2, 8, 13, 6, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 11, 20, 7, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 11, 29, 14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 5, 19, 31, 20, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,8
评论
对于获取有限序列的运行长度序列的操作,运行阻力被定义为达到单个子所需的应用程序数。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=1..1275时的n,a(n)表(第1..50行)
克劳德·勒诺曼,mots上的Deux变换《预印本》,5页,2003年11月17日。
示例
三角形开始:
1
1 1
1 1 1
1 2 1 1
1 1 2 3 0
1 3 4 3 0 0
1 1 4 8 1 0 0
1 3 6 10 2 0 0 0
1 2 8 13 6 0 0 0 0
1 3 11 20 7 0 0 0 0 0
1 1 11 29 14 0 0 0 0 0 0
1 5 19 31 20 1 0 0 0 0 0 0
1 1 17 50 30 2 0 0 0 0 0 0 0
1 3 25 64 37 5 0 0 0 0 0 0 0 0
1 3 29 74 62 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
行n=8统计以下分区:
(8) (44) (53) (332) (4211)
(2222) (62) (422) (32111)
(11111111)(71)(611)
(431) (3221)
(521) (5111)
(3311) (22211)
(41111)
(221111)
(311111)
(2111111)
数学
runsres[q_]:=长度[NestWhileList[Length/@Split[#]&,q,长度[#]>1&]]-1;
表[Length[Select[Integer Partitions[n],runsres[#]==k&]],{n,10},{k,0,n-1}]
黄体脂酮素
(PARI)\\rr(p)给出了分区的运行阻力。
rr(p)={my(r=0);while(#p>1,my(L=List(),k=0));对于(i=1,#p,if(i==#p||p[i]<>p[i+1],listput(L,i-k);k=i));p=Vec(L);r++);r}
行(n)={my(v=向量(n));对于部分(p=n,v[1+rr(Vec(p))]++);v}
{用于(n=1,10,打印(行(n))}\\安德鲁·霍罗伊德2023年1月19日
交叉参考
行总和为A000041号
列k=1为A032741号
列k=2为A329745型
一个类似的不变量是频率深度;看见A323014型A325280型
合成的版本是329744美元
二进制字的版本是A329767型
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年11月21日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月15日19:43。包含373410个序列。(在oeis4上运行。)