A329428-OEIS

A329428型

从n开始：只要十进制表示以质数开始，就用相应质数的索引替换最大的前缀；a（n）对应于最终值。

三

0, 1, 1, 1, 4, 1, 6, 4, 8, 9, 10, 1, 12, 6, 14, 15, 16, 4, 18, 8, 10, 1, 12, 9, 14, 15, 16, 4, 18, 10, 10, 1, 12, 9, 14, 15, 16, 12, 18, 10, 40, 6, 42, 14, 44, 45, 46, 15, 48, 49, 10, 1, 12, 16, 14, 15, 16, 12, 18, 4, 60, 18, 62, 63, 64, 65, 66, 8, 68, 69, 40

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

只要我们有一个数字，它的十进制表示是质数的串联，比如第k个质数，以及一个可能为空或带有前导零的最小字符串，比如v，我们就用k和v的串联来替换这个数字；最终，前缀都不会是质数。

链接

雷米·西格里斯特，n=0..10000时的n，a（n）表

雷米·西格里斯特，前1000000项序数变换的散点图

公式

a（n）<=n且等式iff n属于A202259型.

a（素数（k））=a（k），对于任何k>0，其中素数（k）表示第k个素数。

a（10*k+v）=10*a（k）+v对于任何k>0和v在{0,2,4,5,6,8}中。

一个(A007097号（k））=1，对于任何k>=0。

例子

对于n=991：

-让pi表示A000720号,

-991给出pi（991）=167，

-167给出pi（167）=39，

-39给出pi（3），然后是9=29，

-29给出pi（29）=10，

-1和10都不是质数，因此a（991）=10。

数学

数组[Which[#==0，0，#==1，1，True，FixedPoint[If[！IntegerQ@#1，FromDigits[#2]，From Digits[Join@@{IntegerDigits@PrimePi@#1、Drop[#2，IntegerLength@#1]}]&@@{SelectFirst[Table[FromDiges[#[[1；；i]]]，{i，Length@#，1，-1}]，PrimeQ]，#}，#}&@IntegerBigits[#]&，#]&，71，0](*迈克尔·德弗利格2019年12月1日*）

f[n_]：=块[{p，r，d=IntegerDigits@n，v=n}，Do[{p、r}=FromDigits/@TakeDrop[d，k]；如果[PrimeQ@p，v=PrimePi[p]10^（长度[d]-k）+r；中断[]]，{k，长度@d, 1, -1}]; v] ；a[n_]：=固定点[f，n]；数组[a，71，0](*乔瓦尼·雷斯塔2019年12月2日*）

黄体脂酮素

（PARI）t（n）=如果（n==0，0，isprime（n），primepi（n）10*t（n\10）+（n%10））

a（n）=同时（n！=n=t（n），）；n个

交叉参考

请参见A327539型对于类似的序列。

囊性纤维变性。A007097号,A202259型.

上下文中的序列：A115607号 18876年 A330356型*A288469型 A076717美元 A200360型

相邻序列：A329425型 A329426型 A329427型*329429美元 A329430型 A329431型

关键词

非n,基础

作者

雷米·西格里斯特2019年11月30日

状态

经核准的