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327631英镑
n的所有适当k次分区中的部件数T(n,k);三角形T(n,k),n>=1,0<=k<=n-1,按行读取。
8
1, 1, 2, 1, 5, 3, 1, 11, 21, 12, 1, 19, 61, 74, 30, 1, 34, 205, 461, 432, 144, 1, 53, 474, 1652, 2671, 2030, 588, 1, 85, 1246, 6795, 17487, 23133, 15262, 3984, 1, 127, 2723, 20966, 76264, 148134, 158452, 88194, 19980, 1, 191, 6277, 69812, 360114, 1002835, 1606434, 1483181, 734272, 151080
抵消
1,3
评论
在每个步骤中,至少有一个部分被自身的分区替换为更小的部分。零件未重新定位。
T(n,k)定义为所有n>=0和k>=0。三角形仅显示正项。所有其他项均为零。
第n行是数组第n行的二项式逆变换A327618型.
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=1..200,扁平
维基百科,分区(数论)
配方奶粉
T(n,k)=和{i=0..k}(-1)^(k-i)*二项式(k,i)*A327618型(n,i)。
T(n,n-1)=n*A327639型(n,n-1)=n*A327643型(n) 对于n>=1。
例子
T(4.0)=1:
4(1部分)。
T(4,1)=11=2+2+3+4:
4->31(2部分)
4->22(2部分)
4->211(3部分)
4->1111(4部分)
T(4.2)=21=3+4+3+3+4:
4->31->211(3部分)
4->31->1111(4部分)
4->22->112(3部分)
4->22->211(3部分)
4->22->1111(4部分)
4->211->1111(4部分)
T(4.3)=12=4+4+4:
4->31->211->1111(4部分)
4->22->112->1111(4部分)
4->22->211->1111(4部分)
三角形T(n,k)开始于:
1;
1, 2;
1, 5, 3;
1, 11, 21, 12;
1, 19, 61, 74, 30;
1, 34, 205, 461, 432, 144;
1, 53, 474, 1652, 2671, 2030, 588;
1, 85, 1246, 6795, 17487, 23133, 15262, 3984;
1, 127, 2723, 20966, 76264, 148134, 158452, 88194, 19980;
...
MAPLE公司
b: =proc(n,i,k)选项记忆`如果`(n=0,[1,0],
`如果`(k=0,[1,1],`如果`(i<2,0,b(n,i-1,k))+
(h->(f->f+[0,f[1]*h[2]/h[1]])(h[1]*
b(n-i,min(n-i、i)、k))(b(i$2、k-1))
结束时间:
T: =(n,k)->加上(b(n$2,i)[2]*(-1)^(k-i)*二项式(k,i),i=0..k):
seq(seq(T(n,k),k=0..n-1),n=1..12);
数学
b[n_,i_,k_]:=b[n,i,k]=如果[n==0,{1,0},如果[k==0、{1,1},当[i<2,0,b[n、i-1,k]]+函数[h,函数[f,f+{0,f[[1]]*h[[2]]/h[[1]}][h[[1]]*b[n-i,Min[n-i、i],k]][b[i,i,k-1]]];
T[n_,k_]:=和[b[n,n,i][[2]]*(-1)^(k-i)*二项式[k,i],{i,0,k}];
表[T[n,k],{n,1,12},{k,0,n-1}]//展平(*Jean-François Alcover公司2020年1月7日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
k=0-2列给出:A057427号, -1+A006128号(n) ,A328042型.
行总和给出327648英镑.
T(n,楼层(n/2))给出A328041型.
关键词
非n,
作者
阿洛伊斯·海因茨,2019年9月19日
状态
经核准的

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