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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
327643美元 细化序列数n->…->{1} ^n,其中在每个步骤中,一个部分被其自身的分区替换为两个较小的部分(以弱降序)。 9
1, 1, 1, 3, 6, 24, 84, 498, 2220, 15108, 92328, 773580, 5636460, 53563476, 471562512, 5270698716, 52117937052, 637276396764, 7317811499736, 100453675122444, 1276319138168796, 19048874583061716, 270233458572751440, 4442429353548965628, 68384217440167826412 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
n的适当(n-1)次分区数,cf。A327639型.
可能被称为“半因子数”,类似于“半加泰罗尼亚数”(A000992号).
递归公式是A327729型.
a(n+1)/(n*a(n))趋于0.67617164-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年4月28日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..481时的n,a(n)表
维基百科,分区(数论)
配方奶粉
a(n)=总和{j=1..层(n/2)}C(n-2,j-1)a(j)*a(n-j)对于n>1,a(1)=1。
a(n)=A327639型(n,n-1)=A327631型(n,n-1)/n。
例子
a(1)=1:
1
a(2)=1:
2 -> 11
a(3)=1:
3 -> 21 -> 111
a(4)=3:
4 -> 31 -> 211 -> 1111
4 -> 22 -> 112 -> 1111
4 -> 22 -> 211 -> 1111
a(5)=6:
5->41->311->2111->11111
5 -> 41 -> 221 -> 1121 -> 11111
5 -> 41 -> 221 -> 2111 -> 11111
5 -> 32 -> 212 -> 1112 -> 11111
5 -> 32 -> 212 -> 2111 -> 11111
5 -> 32 -> 311 -> 2111 -> 11111
MAPLE公司
b: =proc(n,i,k)选项记忆`如果`(n=0或k=0,1,`如果`(i>1,
b(n,i-1,k),0)+b(i$2,k-1)*b(n-i,min(n-i、i),k))
结束时间:
a: =n->加(b(n$2,i)*(-1)^(n-1-i)*二项式(n-1,i),i=0..n-1):
seq(a(n),n=1..29);
#第二个Maple项目:
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n=1,1,
加上(a(j)*a(n-j)*二项式(n-2,j-1),j=1..n/2))
结束时间:
seq(a(n),n=1..29);
数学
a[n]:=a[n]=和[二项式[n-2,j-1]a[j]a[n-j],{j,n/2}];a[1]=1;
数组[a,25](*Jean-François Alcover公司2020年4月28日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000142号,A000992号,A002846号(每个尺寸只有一部分可更换),A327631型,A327639型,A327697型,A327698型,A327699型,A327702型,A327729型.
关键词
非n
作者
阿洛伊斯·海因茨2019年9月20日
状态
经核准的

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