352924欧元

A325924型

具有奇数个驼峰和偶数个峰值的长度n的Motzkin偏移数。

0, 0, 0, 1, 3, 7, 15, 34, 78, 191, 493, 1324, 3626, 10032, 27808, 77045, 213273, 590475, 1637117, 4550836, 12692866, 35532414, 99830094, 281412535, 795601139, 2254966896, 6405076658, 18227600051, 51960277037, 148352016215, 424186720927, 1214602291322

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

Motzkin偏移是从集合{D=-1，H=0，U=1}开始的一条晶格路径，它从（0,0）开始，从不低于x轴，并在高度0处终止。

峰值是模式UD的出现。

驼峰是UHH。。。HD（图案中的Hs的数量不是固定的，并且可以是0）。

因此，每个山峰都是一个驼峰。

链接

n=0..31时的n、a（n）表。

Andrei Asinowski、Axel Bacher、Cyril Banderier、Bernhard Gittenberger、，具有禁止模式的格路径的分析组合、向量核方法和下推自动机的生成函数，Algorithmica（2019）。

配方奶粉

通用公式：-（4*t^3+sqrt（（1-2*t-3*t^2）*（1-t）^2）+sqrt。

a（n）~3^（n+3/2）/（8*sqrt（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年8月9日

例子

对于n=5，a（5）=7路径为UHHHD、UHHDH、HUHHD，HHUHD、HUHDH、UHDH和UUHDD。在所有这些路径中，0个峰值和1个驼峰。

对于n=0..6，我们只有0个峰值和1个驼峰的路径。

对于n=7，我们得到a（n）=34。其中，有31条0峰1峰的路径，3条2峰3峰的步行道：UDUDHD、UDUHDUD、UHDUDUDD。

MAPLE公司

b： =proc（x，y，t，p，h）选项记忆`如果`（y>x，0，`if`（x=0，

`如果`（p+1=h，1，0），`如果`（y>0，b（x-1，y-1，0，irem（p+

`如果`（t=1,1,0），2），irem（h+`如果`（t=2,1,0，2）），0）+

b（x-1，y，`如果`（t>0，2，0），p，h）+b（x-l，y+1，1，p，h））

结束时间：

a： =n->b（n，0$4）：

seq（a（n），n=0..35）#阿洛伊斯·海因茨2019年7月4日

数学

系数列表[系列[-（4 x^3+Sqrt[（1-2 x-3 x^2）（1-x）^2]+Sqrt][（1-x-4 x^3）（1-x）^3]-Sqrt'(*文森佐·利班迪2019年7月9日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A325923型.

上下文中的序列：A147102号 A147379号 A213722号*A217092型 A153588号 A221945年

相邻序列：A325921型 A325922型 A325923型*A325925型 A325926型 A325927型

关键词

非n

作者

安德烈·阿西诺夫斯基2019年7月4日

状态

经核准的