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| A325201型 |
| 其条目A（n，k）是一组大小为n的带标签根树的数量的方形数组，其中每个节点最多有k个邻居，这些邻居距离根比节点本身更远，对于n>=0，k>=0来说，通过降序反对偶读取。 |
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6
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0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 6, 0, 0, 1, 2, 9, 24, 0, 0, 1, 2, 9, 60, 120, 0, 0, 1, 2, 9, 64, 540, 720, 0, 0, 1, 2, 9, 64, 620, 6120, 5040, 0, 0, 1, 2, 9, 64, 625, 7620, 83790, 40320, 0, 0, 1, 2, 9, 64, 625, 7770, 113610, 1345680, 362880, 0, 0, 1, 2, 9, 64, 625, 7776, 117390, 1992480, 24811920, 3628800, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,9
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评论
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函数的前像约束是一组非负整数，因此任何元素的逆像大小都是该集合中的值之一。通过将每个非根节点发送到其靠近根的邻居并将根发送给自身，将标记的根树作为集合{1,2，…，n}上的内函数进行查看。
因此，A（n，k）是一组大小为n且只有一个循环点的内函数的数目，因此每个前映像最多有k个项。
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链接
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B.奥托，预镜像约束下的聚合，arXiv:1903.00542[math.CO]，2019，Corollaries 5.3和7.8。
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配方奶粉
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A（n，k）=（n-1）！*[x^（n-1）]e_k（x）^n，其中e_k是截断指数1+x+x^2/2！+…+x^k/k！。当k>1时，上述链接产生显式常数c_k，r_k，因此列是渐近的c_k*n^（-3/2）*r_k^-n。斯特林近似给出列k=1，列k=0是0。
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示例
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数组开始：
0 0 0 0 0 ...
0 1 1 1 1 ...
0 2 2 2 2 ...
0 6 9 9 9 ...
0 24 60 64 64 ...
0 120 540 620 625 ...
0 720 6120 7620 7770 ...
0 5040 83790 113610 117390 ...
0 40320 1345680 1992480 2088520 ...
0 362880 24811920 40194000 42771960。。。
0 3628800 516650400 916927200 991090800 ...
0 39916800 11992503600 23341071600 25635767850 ...
。。。
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数学
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e[k_][x_]：=总和[x^j/j！，{j，0，k}]；
A[0，_]=A[_，0]=0；A[n_，k_]：=（n-1）！系数[e[k][x]^n，x，n-1]；
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黄体脂酮素
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（Python）
#打印k列中的第一个num_entries条目
导入数学，sympy；x=符号（'x'）
k=5；num_entries=64
P=范围（k+1）；eP=总和（P]中d的[x**d/math.阶乘（d））；r=[0,1]；curr_pow=eP
对于范围（1，num_entries-1）中的术语：
…curr_pow=（curr_pow*eP）.exexpand（）
…r.append（curr_pow.coeff（x**term）*math.factorial（term））
打印（r）
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交叉参考
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具有相同预成像条件{i>=0|i<=k}的任意内函数的类似数组（不限制循环点的数量）：A306800型.
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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