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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A322404型 反对偶读取的平方数组T(n,k),n>=0和k>=0:T(n、k)二进制展开的游程长度是通过将n和k的游程相加得到的(精确定义见注释)。 1
0, 1, 1, 2, 3, 2, 3, 12, 12, 3, 4, 7, 12, 7, 4, 5, 24, 56, 56, 24, 5, 6, 51, 24, 15, 24, 51, 6, 7, 28, 3276, 112, 112, 3276, 28, 7, 8, 15, 28, 455, 48, 455, 28, 15, 8, 9, 48, 240, 120, 25368, 25368, 120, 240, 48, 9, 10, 99, 48, 31, 56, 51, 56, 31, 48, 99, 10 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
对于任意n>=0和k>=0:
-设r_ n是n的二进制展开中的游程长度,
-对于n=0:我们假设r0=(0),
-设R_n是第一个#R_n项与R_n匹配的#R_n-周期序列,
-r_{T(n,k)}具有lcm(#r_n,#r_k。
链接
配方奶粉
对于任何m>=0、n>=0和k>=0:
-T(n,k)=T(k,n)(T是可交换的),
-T(m,T(n,k))=T(T(m、n),k)(T是关联的),
-T(n,
-T(n,1)=A175046号(n) ,
-T(n,n)=A001196号(n) ,
-A005811号(T(n,k))=最大值(A005811号(n) ,A005811号(k) ,立方厘米(A005811号(n) ,A005811号(k) )),
-T(2^n-1,2^k-1)=2^(n+k)-1,
-当n>0和k>0时,T(2^n,2^k)=3*2^(n+k),
-T(n,k)是奇的,如果n和k都是奇的。
例子
数组T(n,k)开始(十进制):
否|0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
---+------------------------------------------------------------------------
0| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1| 1 3 12 7 24 51 28 15 48 99 204
2| 2 12 12 56 24 3276 28 240 48 12700 204
3| 3 7 56 15 112 455 120 31 224 903 3640
4| 4 24 24 112 48 25368 56 480 96 99896 792
5| 5 51 3276 455 25368 51 29596 3855 199728 99 13421772
6| 6 28 28 120 56 29596 60 496 112 116540 924
7| 7 15 240 31 480 3855 496 63 960 7695 61680
8| 8 48 48 224 96 199728 112 960 192 792688 3120
数组T(n,k)开始(二进制):
否|0 1 10 11 100
----+--------------------------------------------------------
0| 0 1 10 11 100
1| 1 11 1100 111 11000
10| 10 1100 1100 111000 11000
11| 11 111 111000 1111 1110000
100| 100 11000 11000 1110000 110000
101| 101 110011 110011001100 111000111 110001100011000
110| 110 11100 11100 1111000 111000
111| 111 1111 11110000 11111 111100000
1000| 1000 110000 110000 11100000 1100000
黄体脂酮素
(PARI)T(n,k)=我的(v=0,p=1,rn=n,rk=k,b=if((最大(n,1)%2)&&(最大(k,1)%2),1,0));while(1,my(vn=if(rn==0,0,估值(rn+(rn%2),2)),vk=if
(rk==0,0,估值(rk+(rk%2),2)),w=vn+vk);v+=b*p*(2^w-1);rn=2^vn;rk=2^vk;如果(rn==0&rk==0,返回(v),rn==0;p*=2^w;b=1-b)
交叉参考
请参见A322403型用于乘法变量。
囊性纤维变性。A001196号,A005811号,A175046号.
关键词
非n,基础,
作者
雷米·西格里斯特,2018年12月6日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月4日08:44。包含373092个序列。(在oeis4上运行。)