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A322403型 |
| 反对偶读取的平方数组T(n,k),n>=0和k>=0:T(n、k)的二进制展开中的游程长度是通过将n和k的游程相乘得到的(精确定义见注释)。 |
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2
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0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 3, 2, 3, 0, 0, 4, 12, 12, 4, 0, 0, 5, 4, 15, 4, 5, 0, 0, 6, 42, 48, 48, 42, 6, 0, 0, 7, 6, 51, 16, 51, 6, 7, 0, 0, 8, 56, 60, 292, 292, 60, 56, 8, 0, 0, 9, 8, 63, 12, 5, 12, 63, 8, 9, 0, 0, 10, 150, 192, 448, 438, 438, 448, 192
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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评论
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对于任意n>=0和k>=0:
-设r_ n是n的二进制展开中的游程长度,
-对于n=0:我们假设r0=(),
-当n>0时:设R_n是第一个#R_n项与R_n匹配的#R_n-周期序列,
-r_{T(n,k)}具有lcm(#r_n,#r_k)项,并且对于i=1.lcm(#r_n,#r_k),r_{T(n,k)}(i)=r_n(i)*r_k(i)。
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链接
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配方奶粉
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对于任何m>=0、n>=0和k>=0:
-T(n,k)=T(k,n)(T是可交换的),
-T(m,T(n,k))=T(T(m、n),k)(T是关联的),
-T(n,0)=0(0是T的吸收元件),
-T(n,1)=n(1是T的中性元素),
-T(2^n-1,2^k-1)=2^(n*k)-1。
-当n>0和k>0时,T(2^n,2^k)=2^(n*k),
-T(n,k)是奇的,如果n和k都是奇的。
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例子
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数组T(n,k)开始(十进制):
否|0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
---+--------------------------------------------------------
0| 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2| 0 2 2 12 4 42 6 56 8 150 10
3| 0 3 12 15 48 51 60 63 192 195 204
4| 0 4 4 48 16 292 12 448 64 2124 36
5 | 0 5 42 51 292 5 438 455 2184 9 2730
6| 0 6 6 60 12 438 30 504 24 3294 54
7 | 0 7 56 63 448 455 504 511 3584 3591 3640
8| 0 8 8 192 64 2184 24 3584 512 33048 136
数组T(n,k)开始(二进制):
否|0 1 10 11 100 101 110
----+---------------------------------------------------------------
0| 0 0 0 0 0 0 0
1| 0 1 10 11 100 101 110
10| 0 10 10 1100 100 101010 110
11| 0 11 1100 1111 110000 110011 111100
100| 0 100 100 110000 10000 100100100 1100
101| 0 101 101010 110011 100100100 101 110110110
110| 0 110 110 111100 1100 110110110 11110
111| 0 111 111000 111111 111000000 111000111 111111000
1000| 0 1000 1000 11000000 1000000 100010001000 11000
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黄体脂酮素
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(PARI)T(n,k)=我的(v=0,p=1,rn=n,rk=k,b=if((最大(n,1)%2)&&(最大(k,1)%2),1,0));while(1,my(vn=if(rn==0,0,估值(rn+(rn%2),2)),vk=if
(rk==0,0,估值(rk+(rk%2),2)),w=vn*vk);v+=b*p*(2^w-1);rn=2^vn;rk=2^vk;如果(rn==0&rk==0,返回(v),rn==0;p*=2^w;b=1-b)
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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