A321662-OEIS公司

A321662型

关联矩阵具有所有不同项的权重为n的非同构多集划分数。

1, 1, 1, 3, 3, 5, 13, 15, 23, 33, 49, 59, 83, 101, 133, 281, 321, 477, 655, 941, 1249, 1795, 2241, 3039, 3867, 5047, 6257, 8063, 11459, 13891, 18165, 23149, 29975, 37885, 49197, 61829, 89877, 109165, 145673, 185671, 246131, 310325, 408799, 514485, 668017, 871383

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

多集划分的关联矩阵的入口（i，j）等于第j部分中顶点i的重数。

此外，元素和等于n且没有零行或零列且具有所有不同条目的行和列排列的正整数矩阵的数量。

多集分区的重量是其各部分大小的总和。权重通常与顶点数不同。

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..1000时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=Sum_｛k>=1｝(A121860型（k）+A121860型（k+1）-2）*A008289号（n，k）对于n>0-安德鲁·霍罗伊德2018年11月17日

例子

a（3）=3到a（7）=15个多集分区的非同构代表：

{{1}{11}} {{1}{111}} {{12222}} {{122222}} {{1122222}}

{{1}{1111}} {{122333}} {{1222222}}

{{11}{111}} {{1}{11111}} {{1223333}}

{{11}{1111}} {{1}{111111}}

{{1}{11222}} {{11}{11111}}

{{11}{1222}} {{111}{1111}}

{{112}{222}} {{1}{112222}}

{{122}{222}} {{11}{12222}}

{{2}{11222}} {{112}{2222}}

{{22}{1222}} {{122}{2222}}

{{1}{11}{111}} {{2}{112222}}

{{22}{12222}}

{{1}{11}{1111}}

数学

（*b）=A121860型*)b[n_]：=和[n！/（d！（n/d）！），{d，除数[n]}]；

（*c）=A008289号*)c[n_，k_]：=c[n，k]=如果[n<k|k<1，0，如果[n==1，1，c[n-k，k]+c[n-k，k-1]]；

a[n_]：=如果[n==0，1，和[（b[k]+b[k+1]-2）c[n，k]，{k，1，n}]]；

a/@范围[0，45](*Jean-François Alcover公司2019年9月14日*）

黄体脂酮素

（PARI）这里b（n）是A121860型（n） ●●●●。

b（n）={总和（n，d，n！/（d！*（n/d）！）}

seq（n）=｛my（B=向量（（sqrtint（8*（n+1））+1）\2，n，if（n==1，1，B（n-1）+B（n）-2））；apply（p->sum（i=0，极性（p），B[i+1]*极系数（p，i）），Vec（prod（k=1，n，1+x^k*y+O（x*x^n）））｝\\安德鲁·霍罗伊德2018年11月16日

交叉参考

囊性纤维变性。A000219号,A007716号,A008289号,A059201号,A114736号,A117433号,A120733号,A121860型,A321653型,A321659型,A321660型,A321661型.

上下文中的序列：A079439号 A231895型 A218426号*2017年3月6日 A298478型 A144419号

相邻序列：A321659型 A321660型 A321661型*A321663飞机 A321664飞机 A321665飞机

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼2018年11月15日

扩展

术语a（11）及其后安德鲁·霍罗伊德2018年11月16日

状态

经核准的