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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A321588型 条目和等于n、没有零行或零列、有不同行和列的连接非负整数矩阵的数量。 4 1, 1, 1, 9, 29, 181, 1285, 10635, 102355, 1118021, 13637175, 184238115, 2727293893, 43920009785, 764389610843, 14297306352937, 286014489487815, 6093615729757841, 137750602009548533, 3293082026520294529, 83006675263513350581, 2200216851785981586729, 61180266502369886181253 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,4 评论 如果非零项的每一行（或每一列）中的位置形成一个连通超图，则矩阵是连通的。 链接 安德鲁·霍罗伊德，n=0..40时的n，a（n）表 示例 a（4）=29矩阵： 4 31 13 。 3 21 21 20 12 12 11 110 11 110 101 101 1 10 10 02 011 011 01 01 1 10 01 11 10 01 20 101 02 011 110 011 3 21 12 11 110 101 21 12 。 11 11 10 10 01 01 10 01 11 01 11 10 01 10 01 11 10 11 数学 prs2mat[prs_]：=表[Count[prs，{i，j}]，{i、Union[First/@prs]}，{j、Union[Plast/@prs]}]； multsubs[set_，k_]：=如果[k==0，{{}}，连接@@表[Prepend[#，set[[i]]&/@multsubs[Drop[set，i-1]，k-1]，{i，Length[set]}]]； csm[s_]：=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]]，2]，And[OrderedQ[#]，UnsameQ@@#，Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]}，如果[c=={}，s，csm[Union[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，Union@@s[[c[1]]]]]； 表[Length[Select[multsubs[Tuples[Range[n]，2]，n]，And[Union[First/@#]==Range[Max@@First/@@#]，Union[Last/@#]=Range[Max@@Last/@#]，UnsameQ@@prs2mat[#]，UnsameQ@Transpose[prs2mat[#]]，Length[csm[Map[Last，GatherBy[#，First]，{2}]]==1]&]]，{n，6}] 黄体脂酮素 （PARI） permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m} K（q，t，wf）={产品（j=1，#q，wf（t*q[j]））-1} Q（m，n，wf=w->2）={my（s=0）；对于部分（p=m，s+=（-1）^#p*permcount（p）*exp（-sum（t=1，n，（-1）*t*x^t*K（p，t，wf）/t，O（x*x^n）））；Vec（（-1）|m*serchop（serlaplace（s），1），-n）} 连通矩阵（M）={my（[M，n]=矩阵大小（M），R=矩阵（M，n）） seq（n）={my（R=矢量（n，m，Q（m，n，w->1/（1-y^w）+O（y*y^n）））；对于（i=2，#R，R[i]-=i*R[i-1]）；Vec（1+vecsum（Vec（ConnectedMats（Mat（R））））\\安德鲁·霍罗伊德2024年1月24日 交叉参考 参见。A007718号，A056156号，A059201号，120733年，A283877号，A316980型，A319557型，319558年，A319559型，A319565型，A319647型，A319616型-A319629型，A321446飞机，A321515型，A369285型。 上下文中的序列：A146602号 A146413号 A146054号*A173262号 A337445型 A291159型 相邻序列：321585英镑 A321586型 A321587型*A321589型 321590英镑 A321591型 关键词 非n 作者 古斯·怀斯曼2018年11月13日 扩展 a（7）起安德鲁·霍罗伊德2024年1月24日 状态 已批准

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