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A321591型 |
| 分割的二阶欧拉数形成“欧拉金字塔”(四面体)。 |
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0
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1, 1, 1, 1, 1, 4, 4, 1, 4, 1, 1, 11, 11, 11, 36, 11, 1, 11, 11, 1, 1, 26, 26, 66, 196, 66, 26, 196, 196, 26, 1, 26, 66, 26, 1, 1, 57, 57, 302, 848, 302, 302, 1898, 1898, 302, 57, 848, 1898, 848, 57, 1, 57, 302, 302, 57, 1, 1, 120, 120, 1191, 3228, 1191, 2416, 13644
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,6
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评论
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对于N+1=i+j+k,设P(N+1;i,j,k)=(N+1-i)*P(N;i-1,j,k)+(N+1-j)*P。示例中明确显示了这些值的索引。
行和是二阶欧拉数,A008517号; 精确地说,和{(j,k)|j+k=N-i}P(N;i,j,kA008517号。切片N的第i=N行的行和为(N+1)!。切片N中所有项目的总和为(2*N+1)!!。金字塔第N个三角形切片的边是一阶欧拉三角形的行(N+1),A008292年.
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链接
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例子
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四面体的前几个切片(和行总和)是:
1 (1); i=0,N=0,(j,k)=(0,0)
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1 (1); i=0,N=1,(j,k)=(0,0)
1 1 (2); i=1,N=1,(j,k)=(1,0)(0,1)
------------------------
1 (1); i=0,N=2,(j,k)=(0,0)
4 4 (8); i=1,N=2,(j,k)=(1,0)(0,1)
1 4 1 (6); i=2,N=2,(j,k)=(2,0)(1,1)(0,2)
------------------------
1 (1); i=0,N=3,(j,k)=(0,0)
11 11 (22); i=1,N=3,(j,k)=(1,0)(0,1)
11 36 11 (58); i=2,N=3,(j,k)=(2,0)(1,1)(0,2)
1 11 11 1 (24); i=3,N=3,(j,k)=(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)
------------------------
1 (1); i=0,N=4,(j,k)=(0,0)
26 26 (52); i=1,N=4,(j,k)=(1,0)(0,1)
66 196 66 (328); i=2,N=4,(j,k)=(2,0)(1,1)(0,2)
26 196 196 26 (444); i=3,N=4,(j,k)=(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)
1 26 66 26 1 (120); i=4,N=4,(j,k)=(4,0)(3,1)(2,2)(1,3)(0,4)
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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