A316519年

A316519型

a（n）是frac（n/k）可以对1..n中的k取的不同非零值的数目，其中frac表示小数部分。

0, 0, 1, 1, 3, 2, 5, 4, 5, 6, 9, 6, 11, 10, 9, 10, 15, 11, 17, 12, 15, 18, 21, 16, 20, 22, 21, 20, 27, 20, 29, 24, 27, 30, 27, 25, 35, 34, 33, 28, 39, 30, 41, 36, 33, 42, 45, 35, 43, 40, 45, 44, 51, 43, 47, 43, 51, 54, 57, 44, 59, 58, 51, 53, 56, 54, 65, 60, 63, 55, 69, 53, 71, 70, 63, 68, 67, 66, 77

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

例如，在以下情况下会出现此序列：设（C_k）_k是圆心为（0，k）、半径为k，k为正整数的圆。n表示时间（n>=0，目前为实数）。对于每个k，移动点M（n，k）（以下称为k）属于C_k。最初位于（0，0），k以2*Pi的速度逆时针移动。可以证明，在时间n时，所有k都位于曲线S上，极性方程rho=2*Pi*n*sinc（θ），θ>=0。当n为正整数时，将点自然直观地分类为3个子集：n的k因子，叠加在（0，0）；n的k个非除数，使得1<k<n位于S的环上；k大于n，位于S的开放分支上。如果对第二个子集中的每个k绘制通过（0，0）和k的线，则a（n）是获得的不同线的数量。一般来说，a（n）不等于n-d（n），其中d（n）表示n的除数，因为某些k可能对齐。有关a（9）=5的说明，请参阅“链接”一节。可以表明，如果满足条件frac（n/k1）=frac（n/k2），则k1和k2对齐。

a（n）=n-2当n是素数时-罗伯特·威尔逊v，2018年7月21日

a（n）>=A049820号（n） =n-d（n），其中d为A000005号. -罗伯特·威尔逊v，2018年7月22日

发件人罗伯特·威尔逊v2018年7月26日：（开始）

记录：0、3、5、6、9、11、15、17、18、21、22、27、29、30、35、39、41、42、45、51、54、57、59、65、69、71、77、78、81、82、；

它们出现于：1、3、5、7、10、11、13、17、19、22、23、26、29、31、34、37、41、43、46、47、53、58、59、61、67、71、73、79；

第一次出现k=0,1,2…：1，3，6，5，8，7，10，0，0，11，14，13，20，0，O，17，24，19，22，0，25，23，26，0，32，36；

k=0,1,2…的最后一次出现：2、4、6、5、8、9、12、0、0、15、16、18、20、0、20、21、24、19、22、0、30、27、26、0、32、36…、。

（结束）

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=1..20000时的n，a（n）表

卢克·卢梭，图示a（9）=5

配方奶粉

对于任何素数p，a（p）=p-2-雷米·西格里斯特2018年7月11日

MAPLE公司

a： =n->nops（{seq（压裂（n/k），k=2..n-1）}减去{0}）：

seq（a（n），n=1..100）#阿洛伊斯·海因茨2018年7月24日

数学

a[n_]：=长度@并集@Mod[n/范围@n，1]-1；数组[a，79](*罗伯特·威尔逊v2018年7月21日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）={#集合（应用（k->压裂（n/k），[1..n]））-1}\\安德鲁·霍罗伊德2018年7月9日

交叉参考

囊性纤维变性。A049820号,A000005号.

上下文中的序列：A259846型 A087669号 A053087号*A062327号 A075491美元 A326730型

相邻序列：A316516型 A316517型 A316518型*A316520型 A316521飞机 A316522型

关键词

非n

作者

卢克·卢梭2018年7月5日

状态

经核准的