A308503-OEIS公司

A308503型

平方数组T（n，k），n，k>0，由反对偶向上读取：T（n、k）=f（g（n）|g（k）），其中f定义在无尾随零的非负整数的有限序列集上，如f（e）=Sum_{k=1..#e}素数（k）^e_k，g是f的逆，且|表示串联。

1, 2, 2, 3, 6, 3, 4, 15, 10, 4, 5, 12, 21, 18, 5, 6, 35, 20, 75, 14, 6, 7, 30, 55, 36, 33, 30, 7, 8, 77, 42, 245, 28, 105, 22, 8, 9, 24, 91, 150, 65, 60, 39, 54, 9, 10, 45, 40, 847, 66, 385, 44, 375, 50, 10, 11, 70, 63, 72, 119, 210, 85, 108, 147, 42, 11, 12

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

函数f建立了一个基于素因式分解的自然双射，该自然双射是从没有尾随零的非负整数的有限序列集到自然数集的。

如果我们考虑有符号整数的有限序列集，并且没有尾随零，那么我们得到了正有理数集的双射。

函数g定义为：

-g（1）=（）（空序列），

-g（n）=第n行A067255号对于任何n>1。

链接

n=1..67时的n，a（n）表。

配方奶粉

对于任意m，n，k>0：

-T（m，T（n，k））=T（T（m、n），k）（T是关联的），

-T（n，1）=T（1，n）=n（1是中性元素），

-T（2，k）=2*A003961号（k），

-h（T（n，k））=h（n）+h（k），持续h=A001221号,A001222号,A061395号,

-函数i->T（n，i）/n是完全乘法的，等于A061395号（n）第-th次迭代A003961号.

例子

数组T（n，k）开始：

否|1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

---+----------------------------------------------------

1| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2| 2 6 10 18 14 30 22 54 50 42

3| 3 15 21 75 33 105 39 375 147 165

4| 4 12 20 36 28 60 44 108 100 84

5| 5 35 55 245 65 385 85 1715 605 455

6| 6 30 42 150 66 210 78 750 294 330

7| 7 77 91 847 119 1001 133 9317 1183 1309

8| 8 24 40 72 56 120 88 216 200 168

9| 9 45 63 225 99 315 117 1125 441 495

10| 10 70 110 490 130 770 170 3430 1210 910

黄体脂酮素

（PARI）T（n，k）={my（e=concat（apply（m->my（f=因子（m），w=#f~，v=向量（if（w，素数pi（f[w，1]），0）

交叉参考

囊性纤维变性。A001221号,A001222号,A003961号,A061395号,A067255号.

上下文中的序列：A196912号 A197079号 A208340型*A196967号 A210859型 A209420型

相邻序列：A308500型 A308501型 A308502型*A308504型 A308505型 A308506型

关键词

非n,表

作者

雷米·西格里斯特2019年6月2日

状态

经核准的